1 . 综合与实践
【发现】如图①，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，可以得到：DEBC，且DE＝BC．（不需要证明）
【探究】如图②，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．
【应用】在【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：       （只添加一个条件），并说明理由．

2 . 数学活动——探究特殊的平行四边形．
问题情境
如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AB=AD，BC=DC.请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形．
提出问题
(1)第一小组添加的条件是“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形．请你证明；
(2)第二小组添加的条件是“∠B=90°，∠BCD=90°”，则四边形ABCD是正方形．请你证明．