1 . 如图，在中，点D、E、F分别在边上，且．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形．其中，正确的有_________（只填写序号）．
   

2 . 如图，中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．平分

3 . 如图，在平行四边形中，添加一个条件_______使平行四边形是菱形．

   

4 . 如图，四边形的两条对角线相交于点，且互相平分，添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 平行四边形的对角线，相交于点，请你添加一个条件，使平行四边形是菱形________．

6 . 如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是________．

7 . 如图，四边形中，E，F，G，H分别是边、、、的中点．若四边形为菱形，则对角线、应满足条件_______．

8 . 如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连接AF、CE，下列选项可以使四边形AFCE是菱形的为（　　）

A．OE＝OF

B．AE＝CF

C．EF⊥AC

D．EF＝AC

9 . 综合与实践
【发现】如图①，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，可以得到：DEBC，且DE＝BC．（不需要证明）
【探究】如图②，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．
【应用】在【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：       （只添加一个条件），并说明理由．

10 . 如图，添加下列条件不能证明平行四边形ABCD是菱形的是（       ）

A．∠ABD＝∠ADB

B．AC⊥BD

C．AB＝BC

D．AC＝BD