1 . 如图，在平行四边形中，添加一个条件_______使平行四边形是菱形．

   

2 . 平行四边形的对角线，相交于点，请你添加一个条件，使平行四边形是菱形________．

3 . 如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连接AF、CE，下列选项可以使四边形AFCE是菱形的为（　　）

A．OE＝OF

B．AE＝CF

C．EF⊥AC

D．EF＝AC

4 . 综合与实践
【发现】如图①，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，可以得到：DEBC，且DE＝BC．（不需要证明）
【探究】如图②，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．
【应用】在【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：       （只添加一个条件），并说明理由．

5 . 如图，添加下列条件不能证明平行四边形ABCD是菱形的是（       ）

A．∠ABD＝∠ADB

B．AC⊥BD

C．AB＝BC

D．AC＝BD

6 . 如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG，GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

(1)四边形EFGH的形状是______，当四边形ABCD的对角线满足______（填入位置关系或数量关系）时，四边形EFGH是矩形．
(2)当AC＝BD时，四边形EFGH的形状是______．
(3)若AC⊥BD且AC＝BD，求证：四边形EFGH为正方形．

7 . 如图，要使平行四边形ABCD为菱形，还需添加的一个条件是________．（写出一个即可）．

8 . 如图，平行四边形的对角线与交于点，请你添加一个条件使它是菱形，你添加的条件是______．

9 . 如图，在矩形ABCD中，，点G、H分别在边AD、边BC上，连接BG、DH，且，要使四边形BHDG为菱形，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，ADBC，ABDC，AB＝4，∠ADE＝150°，那么∠A＝_____时，四边形ABCD是菱形，且BD＝_____．