1 . 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（       ）
①AC=BD；②AC⊥BD；③AB=BC；④∠BAD=90°．

A．①③

B．②③

C．③④

D．①②③

2 . ▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，下列四个结论中：
①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；
②若∠ABC＜90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；
③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；
④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．
以上所有正确说法的序号是_____．

3 . 如图，已知点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（   ）

A．AB=CD

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．AD=BC

4 . 下列命题，其中是真命题的为（       ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．一组邻边相等的矩形是正方形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

5 . 在中，给出下列条件：①；②；③；④．其中能使成为菱形的是__________．

6 . 如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．

（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．       
（2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)．

7 . 如图，在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=__时，四边形ABCD是菱形．

8 . （1）如图，在中，点是的中点，点，分别在线段及其延长线上，且，给出下列条件：①；②；③.从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是______（只填写序号）.
（2）已知在中，对角线，相交于点，请你添加一个适当的条件，使成为一个菱形.你添加的条件是______.

9 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形

D．四边相等的平行四边形是正方形

10 . 如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是(　　)
   

A．BD＝AE

B．CB＝BF

C．BE⊥CF

D．BA平分∠CBF