1 . 圆锥是生活中常见的立体图形，如雪糕筒，漏斗，羽毛球，路障等，赵亮同学用一个如图①所示的扇形围成如图②所示的圆锥，
为圆锥的高，点D为母线
上的中点，
，
为底面圆半径，
，求图①中
的长度．（参考数据：
取
，
，
）
解：如图②，因为
，所以
，
因为在
中，点D为边中点，
，
所以
（__________）（填推理依据），
_________（填“
”或“
”）．
如图①，所以
_______（填相应的三角形函数值）
________（
）（结果精确到
）．
为圆锥的高，点D为母线上的中点，，为底面圆半径，，求图①中的长度．（参考数据：取，，）解：如图②，因为
，所以，因为在
中，点D为边中点，，所以
（__________）（填推理依据）， _________（填“”或“”）．如图①，所以
_______（填相应的三角形函数值）________（）（结果精确到）．
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2 . （1）解方程：
；
（2）已知一个圆锥的母线长为
，底面圆的半径为
，求这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数．
；（2）已知一个圆锥的母线长为
，底面圆的半径为，求这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数．
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3 . 为落实好扶贫工作，某村驻村干部帮助村民修建了一个粮仓，该粮仓的屋顶是一个圆锥，为了合理购买、不浪费原材料，需要进行计算1个屋顶的侧面积大小，该圆锥母线长为5m，底面圆周长为
，则1个屋顶的侧面积等于（ ）
．（结果保留）
，则1个屋顶的侧面积等于（ ）．（结果保留）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，
是
的直径，C、D为上的点，点E在的延长线上，直线
经过点C，已知
，
．
(1)求证：为的切线．
(2)若
，的半径等于
，求
绕旋转一周得到的几何体的表面积（结果保留
）．
是的直径，C、D为上的点，点E在的延长线上，直线经过点C，已知，．(1)求证：
为的切线．(2)若
，的半径等于，求绕旋转一周得到的几何体的表面积（结果保留）．
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