1 . 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx＋c与y轴交于点A（0，4）、与x轴交于点B（2，0）和点C（－1，0）．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)若点D为第一象限的抛物线上一点，
①过点D作DE⊥AB，垂足为点E，求线段DE长的取值范围；
②若点F、G分别为线段OA、AB上一点，且四边形AFGD既是中心对称图形，又是轴对称图形，求此时点D的坐标．

2 . 在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(-2，3)，B(-3，2)，C(-1，1)．

(1)若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
(2)画出△A₁B₁C₁绕原点旋转180°后得到的△A₂B₂C₂；
(3)△A'B'C'与△ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：_____；
(4)顺次连接C，C₁，C'，C₂，所得到的图形是轴对称图形吗?