3 . 水箱是生活中常用的供水工具，如图所示是该模型的示意图，储水箱主要由一个重为10N，底面积是200cm²，高度为32cm（溢水口到桶底）的圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和两个体积相同的实心圆柱体A、B组成，其中圆柱体A、B通过细线1与压力传感开关相连。已知加水前水箱的水桶内储水高度为15cm，圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线1竖直向下的拉力达到6.5N，水泵接受到信号从进水口开始向桶内加水，已知实心圆柱体A、B的重力分别为G_A=2N、G_B=7N，它们的底面积都是50cm²。
（1）水泵向桶内加水前，水桶底部受到水的压强是多少？
（2）B浸入一半时，排开液体的体积是多少？
（3）若细线2长5cm，当加水至细线1对A的拉力为1N时，细线1末端的拉力传感器突然失控，导致A、B平稳下落（不考虑水波动），试求A、B稳定后容器对桌面的压强。

4 . 用一根两端封闭内有小钢珠的空心圆柱形玻璃管来制作密度计。玻璃管的总长度为，外横截面积，玻璃管及小钢珠的总重。当将其竖直浮于水面上时，液面位于离玻璃管底部处，如图甲所示。试求：（取）
（1）该密度计能测量的最小液体密度；
（2）在底面积为的圆柱形容器中装入体积均为的两种不相混合的液体。已知两种液体密度的差值为。现将密度计竖直插入其中，当它静止不动时，密度计总长的二分之一浸于液体中。如图乙所示，求这两种液体的密度和（提示：）；
（3）图乙所示状态下，容器底所受的压力和压强。
   

5 . 要使管道里的液体作匀速运动，必须在管道两端有一个压强差Δp，现有一根长为L，半径为r的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量Q，已知流量Q与L、R、Δp有关，还和液体的黏度η有关，η的单位是。
（1）已知，其中k是一个没有单位的常数，所有力学量的单位都是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成，请根据等式两边单位应相同的原则，求出α、β、γ的值；
（2）实验求得（1）题中的，设成年人主动脉的半径约为r＝1.3×10^-2m，主动脉的血流量为100mL/s，血液的黏度为，试求在一段0.2m长的主动脉中两端的压强差Δp，并分析当病人患有动脉粥样硬化（相当于血管内径变小）后对人体健康的影响结论（保留小数点后两位）。

7 . 如图所示，水平光滑轻质硬直杆AB可绕固定轴O点转动，OA＝2m，OB足够长，杆左端A点用轻绳系一重量为100N圆柱体Q，圆柱体Q的底面积为20cm²，静置于水平地面上。直杆O点右侧穿有重量为50N的铁环P，现让铁环P以0.2m/s的速度，从O点开始向B端匀速运动。
（1）求6s末圆柱体Q对地面的压强；
（2）为不使硬杆转动，铁环P从O点开始向右运动的最长时间；
（3）试推导铁环P从O点开始运动，直到直杆AB开始转动，这一过程中，圆柱体Q对地面的压强随时间变化的数学关系式，并画出两者（p−t）关系图象，并标记出图线与坐标轴交点数值。

8 . 如图所示，弹簧秤下用细线一个高为0.2m的金属圆柱体，静止悬停在空的圆柱形水槽中，水槽的底面积为0.12m²，水槽上方有一水龙头，开启水龙头水匀速注入水槽时开始计时，直到水槽水满溢出为止，金属圆柱体始终保持静止，弹簧秤的示数与时间的关系图线如图2所示，g=10N/kg，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，试根据图中数据，求：
（1）金属的密度。
（2）金属圆柱体的底面积。
（3）水龙头每秒流出的水的体积。
（4）试画出槽内的水对底的压强p随时间t变化的图像，并在图像中标注特殊点的坐标数值。