1 . 某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为，与MN的距离为。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知和g。
（1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）；
（2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）：
（3）若求金属块的密度。

3 . 如图甲所示，边长为10cm的正方体用细杆（体积不计）按没入水中；将A取出擦干后使之浸没在酒精中，物体A恰好悬浮：如图所示甲、乙两容器中液面恰好相平且深度均为30cm，已知容器的底面积为，酒精密度为。请计算：
（1）甲图中细杆对正方体A的压力；
（2）甲图中水对容器底的压力；
（3）甲容器中撤去细杆后，容器对水平地面压强的变化量。

4 . 如图所示，将物体提到高度为h的平台上有两种方法：第一种方法是直接沿竖直方向匀速提起，此时需要施加的拉力为；第二种方法是用平行于斜面的拉力的作用下沿斜面向上做匀速直线运动；已知斜面长，高，两次均用时25s；请计算：
（1）用斜面提升物体时，拉力的功率P；
（2）斜面对物体摩擦力f的大小。

9 . 小明利用烧杯和大量桶来测量一个小石头的密度。他将石头放入烧杯里，再将烧杯放入盛有水的量桶中，如图1，量桶内水面的刻度为；将石头拿出，如图2，量桶内水面的刻度为，将石头再投入水中（石头不吸水），如图3，量桶内水面的刻度为，已知水的密度为。求：（均用已知量的符号表示）
（1）石头的体积；
（2）石头的质量；
（3）石头的密度。