1 . 刘徽是我国古代著名数学家,他对《九章算术》中的各个图形面积计算公式的正确性进行验证,树立了中国数学史上对数学命题进行逻辑证明的典范.刘徽认为圆可以看成一簇半径连续增大的同心圆叠合而成,那么这些同心圆的周长也可以叠成一个等腰三角形(如图),该圆(周长为,半径为)的面积与等腰三角形的面积相等.即.若某图形由圆心角为,弧长为的扇形剪去一个小扇形得到,且它们所在圆的半径差为(如图),运用这种积线成面的面积观,求该图形的面积___________ (用表示).
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2022-08-15更新
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675次组卷
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7卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制(已下线)7.1 角与弧度(2)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
2 . 刘徽是我国古代著名数学家,他对《九章算术》中的各个图形面积计算公式的正确性进行验证,树立了中国数学史上对数学命题进行逻辑证明的典范.刘徽认为圆可以看成一簇半径连续增大的同心圆叠合而成,那么这些同心圆的周长也可以叠成一个等腰三角形(如图1),该圆的面积与等腰三角形的面积相等.即.运用这种积线成面的面积观,圆环面积也和一个等腰梯形的面积相等.若某圆环的内圆周长为,外圆周长为,半径差为d(如图2),则该圆环的面积________ (用,,d表示).
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名校
3 . 《几何原本》卷 2 的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点在半圆上,点在直径上,且,设,,则该图形可以完成的无字证明为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-02更新
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341次组卷
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4卷引用:四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学(理)试题
四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学(文)试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)专题2.4 基本不等式-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 下图称为弦图,是我国古代三国时期赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制,我们新教材中利用该图作为“( )”的几何解释.
A.如果,,那么 |
B.如果,那么 |
C.对任意实数和,有,当且仅当 时等号成立 |
D.如果,那么 |
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2020-12-04更新
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1270次组卷
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20卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用
人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式上海市向明中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市松江二中2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市建平中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市杨浦区2018届高三上学期期中数学试题上海市杨浦区2016-2017学年高一上学期期中数学试题上海市向明中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题上海市青浦一中2016-2017学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题08集合单元复习--2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高一10月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一上学期阶段考试数学试题(已下线)专题21+期中复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教2020)2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案(人教A版2019必修第一册)广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题广东省广州市北京师范大学广州实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 《几何原本》卷的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点在半圆上,点在直径上,且,设,,则该图形可以完成的无字证明为( )
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2020-10-13更新
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2627次组卷
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20卷引用:山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题
山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题(已下线)【新东方】HZOMO数学006辽宁省建昌县高级中学2020-2021学年高一第一学期10月月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容第三高级中学等五校2020-2021学年高一上学期联考数学试题(已下线)【师说智慧课堂】必修一第二章章节检测题(已下线)2.1 等式性质与不等式性质-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)(已下线)卷06 一元二次函数、方程和不等式 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)专题2.2 基本不等式专题突破 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高一上学期10月阶段测试一数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题章节综合测试-集合与常用逻辑用语安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省赣南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次(10月)月考数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题