名校
1 . 均值不等式可以推广成均值不等式链,在不等式证明和求最值中有广泛的应用,具体为:.
(1)证明不等式.
(2)上面给出的均值不等式链是二元形式,其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数,类比这个不等式给出对应的三元形式,即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数,并尝试用分析法证明猜想.(个数的平方平均数为)
(1)证明不等式.
(2)上面给出的均值不等式链是二元形式,其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数,类比这个不等式给出对应的三元形式,即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数,并尝试用分析法证明猜想.(个数的平方平均数为)
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