名校
1 . 已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-10更新
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785次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（理）试题
2 . 证明下列不等式
(1)已知，，
，且
，求证：
.
(2)已知
，
，
，求证：
.
(1)已知
，，，且，求证：.(2)已知
，，，求证： .
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名校
解题方法
3 . 已知正数
满足
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)证明：
.
满足.(1)若
，求的最小值；(2)证明：
.
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2023-12-21更新
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290次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
4 . 设
，
均为正实数．
(1)求证：
(2)若
，证明：
．
，均为正实数．(1)求证：
(2)若
，证明：．
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名校
解题方法
5 . （1）已知克糖水中含有克糖（
），再添加
克糖
）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式
，证明这个不等式成立.
（2）已知
都是正数，求证
；
克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.（2）已知
都是正数，求证；
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2023-11-07更新
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99次组卷
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2卷引用：陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
6 . 已知，，，求证：
(1)
；
(2)
.
，，，求证：(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
7 . 已知正数，满足．
(1)求
的最小值；
(2)若正数
满足
，证明：
与
之和为定值，且
．
，满足．(1)求
的最小值；(2)若正数
满足，证明：与之和为定值，且．
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2023-10-14更新
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231次组卷
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5卷引用：陕西省西安市庆安高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知a，b为正实数.
(1)若
，求证：
；
(2)若，求证：
.
(1)若
，求证：；(2)若
，求证：.
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解题方法
9 . 已知正数a，b满足
；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
；(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
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2023-10-12更新
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340次组卷
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5卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月选科调考数学试题
10 . （1）已知
，求
的最大值；
（2）设均为正数，且，证明：
．
，求的最大值；（2）设
均为正数，且，证明：．
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