解题方法
1 . （1）已知
，
，
都是正实数，求证：
（2）设
，且
，求证：
，，都是正实数，求证：（2）设
，且，求证：
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名校
2 . 已知
，
，下列命题中正确的是（ ）
，，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
C． | D．若 ，则 |
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名校
3 . 对于题目：已知
，
，且
，求
最小值．
甲同学的解法：因为，，所以
，
，从而
，所以
的最小值为
．
乙同学的解法：因为，，所以
．所以的最小值为
．
丙同学的解法：因为，，所以
．
(1)请对三位同学的解法正确性作出评价（需评价同学错误原因）；
(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知，，且
，求
的最小值；
（ii）设，，都是正数，求证：
．
，，且，求最小值．甲同学的解法：因为
，，所以，，从而，所以的最小值为．乙同学的解法：因为
，，所以．所以的最小值为．丙同学的解法：因为
，，所以．(1)请对三位同学的解法正确性作出评价（需评价同学错误原因）；
(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知
，，且，求的最小值；（ii）设
，，都是正数，求证：．
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2023-10-20更新
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263次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若，，
，则对一切满足条件的，恒成立的有（ ）
，，，则对一切满足条件的，恒成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-14更新
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134次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 选用恰当的证明方法；解决下列问题.
(1)
为实数，且
，证明：两个一元二次方程
，
中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知：
，且
，求证：
(1)
为实数，且，证明：两个一元二次方程，中至少有一个方程有两个不相等的实数根.(2)已知：
，且，求证：
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2023-10-14更新
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89次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 已知正数a，b满足
；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
；(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
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2023-10-12更新
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340次组卷
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5卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
且，则下列不等式成立的是（ ）
且，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-31更新
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785次组卷
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9卷引用：辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴县中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月学业质量阳光指标调研数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江西省南昌市新民外语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设实数
满足
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求
的取值范围.
满足.(1)若
，求证：；(2)若
，求的取值范围.
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2023-08-12更新
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606次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 设均为正数，且
，则（ ）
均为正数，且，则（ ）A． | B．当 时， 可能成立 |
C． | D． |
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2023-02-10更新
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884次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题
