解题方法
1 . 若
，且
，则下列不等式成立的是（ ）
，且，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 设
，
，则以下不等式中不恒成立的是（ ）
，，则以下不等式中不恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . （1）已知
克糖水中含有
克糖（
），再添加
克糖
）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式
，证明这个不等式成立.
（2）已知
都是正数，求证
；
克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.（2）已知
都是正数，求证；
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2023-11-07更新
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99次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . （1）对任意三个正实数，，
，求证：
，当且仅当
时等号成立；
（2）若
，
，证明：
．
，，，求证：，当且仅当时等号成立；（2）若
，，证明：．
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名校
5 . （1）已知
，求
的最小值.
（2）已知
是不全相等的实数，求证：
．
，求的最小值.（2）已知
是不全相等的实数，求证：．
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名校
解题方法
6 . 设函数
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若
，且
，证明：
．
(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若
，且，证明：．
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2023-07-16更新
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1042次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区普通高中2022-2023学年高二7月学业水平考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是正实数.
(1)若
，证明：
；
(2)证明：
.
是正实数.(1)若
，证明：；(2)证明：
.
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8 . 已知，.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，证明：
.
，.(1)若
，求的最小值；(2)若
，证明：.
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9 . （1）证明：若
，
，则
．
（2）利用基本不等式证明：已知都是正数，求证：
，，则．（2）利用基本不等式证明：已知
都是正数，求证：
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解题方法
10 . 设a，b，c均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，证明：(1)
；(2)
．
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2022-05-22更新
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984次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学（理）试题（问卷）
