解题方法
1 . 对于数列
，若存在
，使得对任意
，总有
，则称为“有界变差数列”．
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列，求其公比q的取值范围；
(2)若数列
满足
，且
，证明：是有界变差数列；
(3)若
，
均为有界变差数列，且
，证明：
是有界变差数列．
，若存在，使得对任意，总有，则称为“有界变差数列”．(1)若各项均为正数的等比数列
为有界变差数列，求其公比q的取值范围；(2)若数列
满足，且，证明：是有界变差数列；(3)若
，均为有界变差数列，且，证明：是有界变差数列．
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2 . 若对一切
，都有
（a､b､
，
），试求函数
在时的最大值.
，都有（a､b､，），试求函数在时的最大值.
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3 . 若关于
的方程
的整数根有且仅有两个，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若对于正实数
，
，
，满足
，证明:
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若对于正实数
，，，满足，证明:.
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2024-03-11更新
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438次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
名校
5 . 在平面直角坐标系中，定义
为点
到点
的“折线距离”．点
是坐标原点，点
在圆
上，点
在直线
上．在这个定义下，给出下列结论：
①若点的横坐标为
，则
； ②
的最大值是
；
③
的最小值是2； ④
的最小值是
．
其中，所有正确结论的序号是______ ．
为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在圆上，点在直线上．在这个定义下，给出下列结论：①若点
的横坐标为，则； ②的最大值是；③
的最小值是2； ④的最小值是．其中，所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
6 . 已知
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
，其中
为常数.
(1)求
的最小值；
(2)若
，求不等式
的解集.
，其中为常数.(1)求
的最小值；(2)若
，求不等式的解集.
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8 . 方程
的解集为__________ ．
的解集为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，解不等式；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)记函数
的最小值为，正实数，满足
，求证：
.
.(1)解不等式
；(2)记函数
的最小值为，正实数，满足，求证：.
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2023-12-26更新
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63次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学（文）试题
