1 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转t分钟，当时，游客随舱旋转至距离地面最远处，若旋转t分钟后，游客距离地面的高度为h米，则解析式__________．

2 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷（guǐ）影算法”，在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距（）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即．已知天顶距时，晷影长．现测得午中晷影长度，则天顶距为______．（答案精确到，参考数据）

3 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．因其经济又环保，至今还在农业生产中使用（如图）．假设在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．现有一半径为2米的筒车，在匀速转动过程中，筒车上一盛水筒M距离水面的高度H（单位：米）与转动时间t（单位：秒）满足函数关系式，，且时，盛水筒M与水面距离为2.25米，当筒车转动40秒后，盛水筒M与水面距离为______米．
   

4 . 在北京召开的第24届国际数学家大会的会标是根据中国古代数学家赵爽的“弦图”设计的.会标图案如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形中较小锐角为，当小正方形的面积是大正方形面积的一半时，___________.