1 . 写出下列各命题的否定：
(1)
，x有平方根；
(2)
，x有立方根；
(3)过直线l外一点A，存在一条直线m垂直于l；
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点．
(1)
，x有平方根；(2)
，x有立方根；(3)过直线l外一点A，存在一条直线m垂直于l；
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点．
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解题方法
2 . 请举出几个生活中的全称量词命题或存在量词命题，并写出这些命题的否定．
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3 . 写出下列命题的否定：
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)，使
；
(4)，有
．
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)
，使；(4)
，有．
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2023-10-07更新
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98次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题1-2
4 . 写出下列命题的否定：
(1)对于任意一个实数x，都有
；
(2)三个连续整数中，至少有一个数是3的倍数；
(3)所有的矩形都是平行四边形；
(4)所有的平行四边形都是菱形；
(5)
，有
；
(6)
锐角
，使
．
(1)对于任意一个实数x，都有
；(2)三个连续整数中，至少有一个数是3的倍数；
(3)所有的矩形都是平行四边形；
(4)所有的平行四边形都是菱形；
(5)
，有；(6)
锐角，使．
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2023-10-07更新
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66次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章2.2 全称量词与存在量词
5 . 对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假：
(1)
：任意有理数都可以写成两个整数之商；
(2)
：
，
．
(1)
：任意有理数都可以写成两个整数之商；(2)
：，．
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2023-10-02更新
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41次组卷
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2卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本例题1.2.3全称量词和存在量词
6 . 写出下列各命题的否定.
(1)：对任意的正数
，
；
(2)：三角形有且仅有一个外接圆；
(3)
：存在一个三角形，它的内角和大于
；
(4)
：有些质数是奇数.
(1)
：对任意的正数，；(2)
：三角形有且仅有一个外接圆；(3)
：存在一个三角形，它的内角和大于；(4)
：有些质数是奇数.
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7 . 写出下列全称量词命题的否定.
(1)所有能被2整除的整数都是偶数；
(2)每一个三角形的三个顶点在同一个圆上；
(3)任何实数x都是方程5x－12＝0的根.
(1)所有能被2整除的整数都是偶数；
(2)每一个三角形的三个顶点在同一个圆上；
(3)任何实数x都是方程5x－12＝0的根.
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解题方法
8 . 已知命题
，
，
，
(1)若“
”是成立的充分条件，求实数
的取值范围；
(2)若命题和有且只有一个为假，求实数
．
，，，(1)若“
”是成立的充分条件，求实数的取值范围；(2)若命题
和有且只有一个为假，求实数．
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9 . 写出下列命题的否定，并判断其真假．
(1)，
；
(2)
，一次函数
的图象经过原点；
(3)每一个素数都是奇数；
(4)某些平行四边形是菱形；
(5)可以被5整除的数，末位上是0．
(1)
，；(2)
，一次函数的图象经过原点；(3)每一个素数都是奇数；
(4)某些平行四边形是菱形；
(5)可以被5整除的数，末位上是0．
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10 . 写出下列命题的否定，并判断它们的真假．
(1)
；
(2)
，3都是8的约数；
(3)
年是闰年．
(1)
；(2)
，3都是8的约数；(3)
年是闰年．
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