名校
1 . 如图,有一块半径为
的半圆形广场,
为
的中点.现要在该广场内以
为中轴线划出一块扇形区域
,并在扇形区域内建两个圆形花圃(圆
和圆
),使得圆
内切于扇形
,圆
与扇形
的两条半径相切,且与圆
外切.记
,则圆
的半径
可表示成
的函数式为____________ ,圆
的半径
的最大值为___________________ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/863b2d84-4340-44d9-93d6-1c1172faa480.png?resizew=196)
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名校
2 . 生命在于运动,运动在于锻炼其中,游泳就是一个非常好的锻炼方式,游泳有众多好处:强身健体,保障生命安全,增强心肺功能,锻炼意志,培养勇敢顽强精神,休闲娱乐,促进身心健康,近几年,游泳池成了新小区建设的标配,家门口的“游泳池”,成了市民休闲娱乐的好去处,如图某小区规划了一个深度为2m,底面积为1000m2的矩形游泳池,按规划要求:在游泳池的四周安排了2m宽的休闲区,休闲区造价为200元/m2,游泳池的底面与墙面铺设瓷砖,瓷砖造价为100元/m2,其它设施等支出大约为1万元,设游泳池的长为
m;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/26/2837698037735424/2840260924227584/STEM/430ce09583dc4791a516baa3a2efde5e.png?resizew=205)
(1)试将总造价
(元)表示为长度
的函数;
(2)当
取何值时,总造价最低,并求出最低总造价;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/26/2837698037735424/2840260924227584/STEM/430ce09583dc4791a516baa3a2efde5e.png?resizew=205)
(1)试将总造价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
3 . 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200 平方米的三级污水处理池(平面图如图所示),由于地形限制,长、宽都不能超过16米,如果池外周壁建造单价为每米400元,中间两道隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元,池壁的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低造价.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/10/2674831894429696/2676371430203392/STEM/4bce6b784fae474789866f66056d70a2.png?resizew=108)
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2021-03-12更新
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108次组卷
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10卷引用:江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题
江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高一第一学期第一次阶段性考试数学试题第二章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)(已下线)专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)第05讲 函数的应用(二)(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.4-基本不等式甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题(已下线)第09讲 基本不等式-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)
名校
4 . 某企业用180万元购买一套新设备,该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入,维护设备的正常运行第一年各种费用约为10万元,且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加10万元.
(1)求该设备给企业带来的总利润y(万元)与使用年数x(x∈N*)的函数关系;
(2)这套设备使用多少年,可使年平均利润最大?
(1)求该设备给企业带来的总利润y(万元)与使用年数x(x∈N*)的函数关系;
(2)这套设备使用多少年,可使年平均利润最大?
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5 . 新冠肺炎疫情发生后,某公司生产
型抗疫商品,第一个月是为国内生产,当地政府决定对该型商品免税,该型商品出厂价为每件20元,月销售量为12万件;后来国内疫情得到有效控制,从第二个月开始,该公司为国外生产该型抗疫商品,当地政府开始对该型抗疫商品征收税率为
(
,即销售1元要征收
元)的税,于是该型抗疫商品出厂价就上升到每件
元,预计月销售量将减少
万件.
(1)将第二个月政府对该商品征收的税
(万元)表示成
的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)要使第二个月该公司缴纳的税额不少于1万元的前提下,又要让该公司当月获得最大销售金额,
应为多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beeacb363729e2068136e4a2165a358c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd54a367ccc366d506a2e81ee4c1b434.png)
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(1)将第二个月政府对该商品征收的税
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)要使第二个月该公司缴纳的税额不少于1万元的前提下,又要让该公司当月获得最大销售金额,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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2014高三·全国·专题练习
名校
6 . 某森林出现火灾,火势正以100m2/分钟的速度顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人灭火50m2/分钟,所消耗的灭火材料,劳务津贴等费用为人均125元/分钟,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元,而烧毁森林的损失费60元/m2,应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少?
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2016-12-02更新
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1455次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第4课时练习卷人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用(一)&3.4 函数建模第五章 函数应用A卷 单元达标测试-2022-2023学年高一数学北师大(2019)必修第一册
名校
7 . 经过长期观察得到:在交通繁忙的时段内,某公路汽车的车流量
(千辆/小时)与汽车的平均速度
(千米/小时)之间的函数关系为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75a9f9e605a4b60cd46287128bc2ce2.png)
(1)在该时段内,当汽车的平均速度
为多少时,车流量最大,最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75a9f9e605a4b60cd46287128bc2ce2.png)
(1)在该时段内,当汽车的平均速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
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2016-12-04更新
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277次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题