1 . 《天津日报》2022年11月24日报道,我市扎实推进实施深入打好污染防治攻坚战“1+3+8”行动方案,生态环境质量持续稳定向好,特别是大气环境质量改善成效显著.记者从市生态环境局获悉,1至10月份,全市PM2.5平均浓度为34微克/立方米,同比改善8.1%,优良天数222天,同比增加3天,重污染天2天,同比减少4天,为10年来最好水平.小明所在的数学兴趣小组根据2022年8月天津市空气质量指数(AQI趋势图)进行数据统计,分析空气质量指数在不同范围内的天数占一个月天数的比例,步骤为“求极差”“决定组距与组数”“数据分组”“列频率分布表”“画频率分布直方图”,请完成上述步骤,绘制频率分布直方图(横轴为空气质量指数,纵轴保留两位有效数字).
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2 . 一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去20天苹果的日销售量(单位:kg),结果如下:
83,107,91,94,80,80,100,75,102,89,
74,94,84,101,93,85,97,84,85,104
(2)请完成苹果日销售量的频率分布表,并画出频率分布直方图.
83,107,91,94,80,80,100,75,102,89,
74,94,84,101,93,85,97,84,85,104
(1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数和极差;
(2)请完成苹果日销售量的频率分布表,并画出频率分布直方图.
分组 | 频数 | 频率 |
| ||
| ||
| ||
合计 |
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3 . 对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计电子元件寿命在以内的概率;
(4)估计电子元件寿命在400h以上的概率.
寿命(h) | 100~200 | 200~300 | 300~400 | 400~500 | 500~600 |
个数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计电子元件寿命在以内的概率;
(4)估计电子元件寿命在400h以上的概率.
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名校
4 . 学生总人数为3000的某中学组织阳光体育活动,提倡学生每天运动1小时,教育管理部门到该校抽查200名学生,统计一个星期的运动时间,得到下面的统计表格.
(1)如果某名学生一个星期的运动时间超过500分钟,则称该学生为“运动达人”,用样本估计总体,该校的“运动达人”有多少人?
(2)依据上面的数据,完成下面的样本频率分布直方图.
(3)依据频率分布直方图估计该校学生一个星期运动时间的中位数.
一周运动时间/分钟 | |||||||
频数 | 10 | 20 | 30 | 50 | 50 | 30 | 10 |
(2)依据上面的数据,完成下面的样本频率分布直方图.
(3)依据频率分布直方图估计该校学生一个星期运动时间的中位数.
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2023-06-07更新
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245次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高三5月底联考文科数学试题
解题方法
5 . 某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数).从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2.
表1
表2
(1)先确定x,y,再在图中完成表1和表2的频率分布直方图.就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
(2)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
表1
生产能力分组 | |||||
人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
生产能力分组 | ||||
人数 | 6 | y | 36 | 18 |
(2)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2023高一·全国·专题练习
6 . 对于频率分布直方图,下列说法中正确的是( )
A.小长方形的高表示取某数的频率 |
B.小长方形的高表示该组个体在样本中出现的频数 |
C.小长方形的高表示该组个体在样本中出现的频率与组距的比 |
D.小长方形的高表示该组个体在样本中出现的频数与组距的比 |
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解题方法
7 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
(1)在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图;
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
质量指标值分组 | |||||
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
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解题方法
8 . 随着电子商务的发展,人们的购物习惯也在改变,几乎所有的需求都可以通过网络购物来解决,同时顾客的评价也成为电子商铺的“生命线”.某电商平台从其旗下的所有电商中随机抽取了100个电子商铺,对电商的顾客评价,包括商品符合度、物流服务、服务态度、快递包装等方面进行调查,并把调查结果转化为顾客的评价指数,得到了如下的频率分布表:
(1)画出这100个电子商铺顾客评价指数的频率分布直方图;
(2)求该电商平台旗下的所有电子商铺的顾客评价指数的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).(精确到0.1)附:.
评价指数 | |||||
频数 | 10 | 10 | 20 | 40 | 20 |
(1)画出这100个电子商铺顾客评价指数的频率分布直方图;
(2)求该电商平台旗下的所有电子商铺的顾客评价指数的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).(精确到0.1)附:.
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2023-04-09更新
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440次组卷
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5卷引用:百师联盟2021届高三开学摸底联考文科数学全国卷III试题
百师联盟2021届高三开学摸底联考文科数学全国卷III试题6.4.2分层随机抽样的均值-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)期末押题预测卷01(范围:必修第二册)(已下线)第23讲 用样本估计总体山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以5为组距,将数据分组,则下列频率分布直方图正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 随着城镇化的不断发展,老旧小区的改造及管理已经引起了某市政府的高度重视,为了了解本市甲、乙两个物业公司分别管理的A、B两区住户对其服务的满意程度,现从他们所服务的A、B两区中各随机选择了40个住户,根据住户对其服务的满意度评分,得到A区住户满意度评分的频率分布直方图(如图1)和B区住户满意度评分的频率分布表
区住户满意度评分的频率分布表:
(1)在图2中作出B区住户满意度评分的频率分布直方图,并计算A区住户满意度评分的平均值
(2)根据住户满意度评分,将满意度分为三个等级:满意度评分低于70分,评定为不满意;满意度评分在之间,评定为满意;满意度评分不低于90分,评定为非常满意,试估计哪个区住户的满意度等级为不满意的概率较大?若要选择一个物业公司来管理老旧小区的物业,从满意度角度考虑,应该选择哪一个物业公司?说明理由.
区住户满意度评分的频率分布表:
满意度评分分组 | |||||
频率 | 0.10 | 0.15 | 0.25 | 0.30 | 0.20 |
(2)根据住户满意度评分,将满意度分为三个等级:满意度评分低于70分,评定为不满意;满意度评分在之间,评定为满意;满意度评分不低于90分,评定为非常满意,试估计哪个区住户的满意度等级为不满意的概率较大?若要选择一个物业公司来管理老旧小区的物业,从满意度角度考虑,应该选择哪一个物业公司?说明理由.
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2023-03-11更新
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151次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题