名校
1 . 春天是鲜花的季节,水仙花就是其中最迷人的代表,数学上有个水仙花数,它是这样定义的:“水仙花数”是指一个三位数,它的各位数字的立方和等于其本身.三位的水仙花数共有4个,其中仅有1个在区间
内,我们姑且称它为“水仙四妹”,则在集合{142,147,152,154,157,“水仙四妹”},共6个整数中,任意取其中3个整数,则这3个整数中含有“水仙四妹”,且其余两个整数至少有一个比“水仙四妹”小的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7cc17dfb2e6333631d00094ac4aa665.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-26更新
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1064次组卷
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7卷引用:云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(理)试题
云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(理)试题广西南宁市2021届高三下学期第一次适应性测试数学(理)试题(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)广西南宁市2021届高三第一次适应性测试数学(文)试题重庆市第七中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
20-21高二下·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
2 . 齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马.某天,齐王与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜,则田忌获胜概率为( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-02更新
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3732次组卷
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14卷引用:云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题
云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题(已下线)10.4 第十章《概率》 综合测试 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)第十章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1 随机事件与概率福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(2-10班+外高班使用)黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)微专题18 玩转古典概型(1)(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8讲 统计与概率(2) - 《考点·题型·密卷》5.2概率及运算
名校
解题方法
3 . 某学校有学生1000人,为了解学生对本校食堂服务满意程度,随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分,根据这100名学生的打分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652211807961088/2654447086665728/STEM/696e36036a4c4ef89e31370219f0a0fd.png?resizew=295)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数;
(2)若打分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对食堂服务是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从打分在
的受访学生中随机抽取5人了解情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人至少有一人评分在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093679ff08f32c98b109918bbecd0a88.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652211807961088/2654447086665728/STEM/696e36036a4c4ef89e31370219f0a0fd.png?resizew=295)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若打分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对食堂服务是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从打分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
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2021-02-09更新
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1748次组卷
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7卷引用:云南省昆明市盘龙区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
4 . 按照国务院应对新型冠状病毒肺炎疫情联防联控机制医疗救治组的安排,某市组派医疗小组援助湖北开展新冠肺炎防治医疗救治工作,其中A医院推荐了2名医护人员,B医院推荐了4名医护人员,从这6名医护人员中随机抽取3人组建医疗小组参与新冠肺炎防治医疗救治工作.
(1)求恰有2名医护人员来自B医院的事件数;
(2)求A医院至少有1名医护人员人选医疗小组的概率.
(1)求恰有2名医护人员来自B医院的事件数;
(2)求A医院至少有1名医护人员人选医疗小组的概率.
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解题方法
5 . 2019年12月,全国各中小学全体学生都参与了《禁毒知识》的答题竞赛,现从某校高一年级参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(单位:分)整理后,得到如下频率分布直方图(其中分组区间为
,
,…,
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/ccd632d1-d21f-4dfd-b611-983b4dda77e4.png?resizew=298)
(1)求成绩在
的频率,并补全此频率分布直方图;
(2)若从抽出的成绩在
和
的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/ccd632d1-d21f-4dfd-b611-983b4dda77e4.png?resizew=298)
(1)求成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
(2)若从抽出的成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
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名校
6 . 2021年《联合国气候变化框架公约》第十五次缔约方会议(
)将在云南昆明举行,大会的主题为“生态文明:共建地球生物共同体”.大绒鼠是中国的特有濒危物种,仅分布在湖北、四川、云南等地.某校同学为探究大绒鼠的形态学指标与纬度、海拔和年平均温度的关系,从德钦、香格里拉、丽江、剑川、哀牢山五个采样点收集了50只大绒鼠标本.
(1)将五个采样地分别记作
,各个采样地所含标本数量占标本数量的百分比如图甲所示.若先五个采样地中随机选择两个来进行研究,求这两个采样地所含标本数量至少达到总标本数量一半的概率;
(2)为研究大绒鼠体长与纬度的变化关系,收集数据后绘制了如图乙的散点图.由散点图可看出体长
与纬度
存在线性相关关系,请根据下列统计量的值,求出
与
的线性回归方程,并以此估计纬度为30度时,大绒鼠的平均体长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/15/2614849631830016/2619044939710464/STEM/6b1bc753fd4b447caa4c91727036307b.png?resizew=378)
参考公式:回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad4b3f2cd8f5edecfe5195eb7a429a66.png)
(1)将五个采样地分别记作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
(2)为研究大绒鼠体长与纬度的变化关系,收集数据后绘制了如图乙的散点图.由散点图可看出体长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/15/2614849631830016/2619044939710464/STEM/6b1bc753fd4b447caa4c91727036307b.png?resizew=378)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
27 | 36 | 972 | 729 | 5008.5 | 3600 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c998b724d6dc03f25a16f0f7f5ed9eb8.png)
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名校
7 . 某电脑公司为调查旗下A品牌电脑的使用情况,随机抽取200名用户,根据不同年龄段(单位:岁)统计如下表:
(1)根据上表,试估计样本的中位数、平均数(同一组数据以该组区间的中点值为代表,结果精确到0.1);
(2)按照年龄段从
内的用户中进行分层抽样,抽取6人,再从中随机选取2人赠送小礼品,求恰有1人在
内的概率.
分组 | 频率/组距 |
0.01 | |
0.04 | |
0.07 | |
0.06 | |
0.02 |
(2)按照年龄段从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1226bb6efa9864740812368381c4079.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b15622108dc7663661e40c46fd488125.png)
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2020-12-06更新
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716次组卷
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3卷引用:云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照
,
,…
分成5组,制成如图所示频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/28/2602740298555392/2605533244948480/STEM/5bc1bfa053c54dc58fb5d05ad82d3d5d.png?resizew=265)
(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的平均数;
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为3:2,若在满意度评分值为
的人中随机抽取2人进行座谈,求恰有1名女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/28/2602740298555392/2605533244948480/STEM/5bc1bfa053c54dc58fb5d05ad82d3d5d.png?resizew=265)
(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的平均数;
(3)已知满意度评分值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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2020-12-02更新
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1585次组卷
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8卷引用:云南省衡水实验中学2020~2021学年高二上学期期中考试数学试题(文)
名校
9 . 2020年春季延期开学期间,为保证防控疫情期间中小学校“停课不停学”各地教育行政部门、中小学及教育网站积极提供免费线上课程,为中小学生如期学习提供了便利条件.某教育网站针对高中学生的线上课程播出后,社会各界反响强烈.该网站为了解高中学生对他们的线上课程的满意程度,从收看该课程的高中学生中随机抽取了1000名学生对该线上课程进行评分(满分100分),并把相关的统计结果记录如表:
(1)计算这1000名学生评分的平均数,根据样本估计总体的思想,若平均数低于70分,视为不满意,试判断高中学生对该线上课程是否满意?
(2)为了解部分学生评分偏低的原因,该网站利用分层抽样的方法从评分为[50,60),[60,70)的高中学生中抽取6人,再从中随机抽取2名学生进行详细调查,求这2名学生的评分来自不同评分分组的概率.
评分分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 100 | 200 | 400 | 250 | 50 |
(2)为了解部分学生评分偏低的原因,该网站利用分层抽样的方法从评分为[50,60),[60,70)的高中学生中抽取6人,再从中随机抽取2名学生进行详细调查,求这2名学生的评分来自不同评分分组的概率.
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解题方法
10 . 2020年初,一场突如其来的疫情打乱了人们的生活节奏,也改变了很多人的消费方式,某集团在各地区共有20家商品销售门店,为应对疫情,确保公司商品销售营业额,集团决定在所有门店重点推行线上销售模式,经过半年的努力,公司统计了所有门店在1月~6月的商品销售营业额,发现营业额均分布在600万元~1100万元之间,其频率分布直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/4f7c3f60-bf13-4c60-8aaf-988eef3fc488.png?resizew=297)
(Ⅰ)估计集团20家门店在上半年的平均营业额(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅱ)为帮助营业额落后的门店,集团决定在营业额超过900万元的门店中抽取若干家对销售额不超过700万元的门店实施一对一帮扶,规定销售额超过1000万元的门店必须参与,若甲门店上半年的销售额为950万元,求甲门店被选中的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/4f7c3f60-bf13-4c60-8aaf-988eef3fc488.png?resizew=297)
(Ⅰ)估计集团20家门店在上半年的平均营业额(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅱ)为帮助营业额落后的门店,集团决定在营业额超过900万元的门店中抽取若干家对销售额不超过700万元的门店实施一对一帮扶,规定销售额超过1000万元的门店必须参与,若甲门店上半年的销售额为950万元,求甲门店被选中的概率.
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2020-09-04更新
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596次组卷
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3卷引用:云南省保山市2019-2020学年高二下学期期末(理科)数学试题