名校
1 . 某公司为了解所经销商品的使用情况,随机问卷50名使用者,然后根据这50名的问卷评分数据,统计得到如图所示的频率分布直方图,其统计数据分组区间为
,
,
,
,
,
.
的值;
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数;
(3)从评分在
的问卷者中随机抽取2人,求此2人评分都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数;
(3)从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4204a934372022fa08a7e739ab46a96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
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2 . 今年“五一”小长假是继春节之后的第一个较长假期,也是疫情放开后的首个“五一”假期.五一期间各个景区推出了各种丰富多彩的文旅活动,游客纷至沓来,迎来了旅游高峰期.西青区统计局为进一步了解五一期间居民对本区旅游景点服务满意度情况,开展了社情民意电话热线调查,现从本区居民中随机选取了年龄(单位:岁)在
内的男、女居民各100人,以他们的年龄为样本,得到女居民的频率分布直方图和男居民的年龄频数分布表如下.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本中女居民年龄的中位数(精确到整数);
(3)在上述样本中用分层随机抽样的方法从年龄
内的女居民中抽取4人,从年龄在
的男居民中抽取5人,记这9人中年龄在
内的居民有m人,再从这m人中随机抽取2人.
①求人数m的值;
②从这m名居民中随机抽取2人进行社情民意调查,写出这个试验的样本空间(用恰当的符号表示);
③从这m名居民中随机抽取2人进行社情民意调查,求社情民意调查中抽取的这2人是异性的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b3c50331759456c67502e53e5b826f.png)
年龄(单位:岁) | 频数 |
![]() | 30 |
![]() | 20 |
![]() | 25 |
![]() | 15 |
![]() | 10 |
(2)根据频率分布直方图估计样本中女居民年龄的中位数(精确到整数);
(3)在上述样本中用分层随机抽样的方法从年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
①求人数m的值;
②从这m名居民中随机抽取2人进行社情民意调查,写出这个试验的样本空间(用恰当的符号表示);
③从这m名居民中随机抽取2人进行社情民意调查,求社情民意调查中抽取的这2人是异性的概率.
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解题方法
3 . 三个家庭组织一次聚会,每个家庭恰好都有一男一女两个孩子,如果从6个孩子中随机地选取2人参加智力游戏,那么,
(1)写出样本空间;
(2)求下列事件的概率:
(ⅰ)A=“2个孩子来自于同一个家庭”;
(ⅱ)B=“2个孩子都是男孩”
(1)写出样本空间;
(2)求下列事件的概率:
(ⅰ)A=“2个孩子来自于同一个家庭”;
(ⅱ)B=“2个孩子都是男孩”
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解题方法
4 . 人类的四种血型与基因类型的对应为:O型的基因类型为ii,A型的基因类型为ai或aa,B型的基因类型为bi或bb,AB型的基因类型为ab.其中a和b是显性基因,i是隐性基因.孩子分别继承父母一个基因,组成一个基因类型,则
(1)若一对夫妻的血型一个是A型,一个是AB型,分析他们子女的血型是O,A,B或AB型的概率;
(2)父母为哪种血型时,孩子的血型不可能为O型(写出结论即可)
(1)若一对夫妻的血型一个是A型,一个是AB型,分析他们子女的血型是O,A,B或AB型的概率;
(2)父母为哪种血型时,孩子的血型不可能为O型(写出结论即可)
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解题方法
5 . 某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计,随机抽取了80名学生的成绩作为样本,根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下:
(2)如果用分层抽样的方法,从样本成绩在
和
的学生中共抽取5人,再从这5人中选2人,求这2人的成绩在
的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[60,70) | 16 | 0.2 |
[70,80) | 50 | n |
[80,90) | 10 | p |
[90,100] | 4 | 0.05 |
合计 | 80 | 1 |
(2)如果用分层抽样的方法,从样本成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
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2023-07-08更新
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616次组卷
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3卷引用:天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题06 统计与概率综合应用-期末真题分类汇编(天津专用)浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题
名校
6 . 共享单车是指由企业在校园、公共站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这50人根据其满意度评分值(百分制)按照
分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数;
(3)若在满意度评分值为
的两组人中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中任意抽取2人赠送共享单车优惠券,求抽取的2人中来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71efa5e64d92322f98b317ba00ff7ca4.png)
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数;
(3)若在满意度评分值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdf7aaa9b663c6ea7a17e876b0464f8.png)
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2023-07-06更新
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766次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的分别选派3,1,2名运动员参加某次比赛,甲协会运动员编号分别为
,
,
,乙协会编号为
,丙协会编号分别为
,
,若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.
(1)写出这个试验的样本空间及样本点总数;
(2)求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率;
(3)求参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e47cd514b2920609e3781c87df6ab70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5002f030017f6f0b34a61b2e15c5a9cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f762938f5c78eb72bafbb13bf85cba1.png)
(1)写出这个试验的样本空间及样本点总数;
(2)求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率;
(3)求参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率.
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名校
8 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行、成都市围绕“贯彻新发展理念,建设节水型城市”这一主题,开展了形式多样,内容丰富的活动,进一步增强全民保护水资源,防治水污染,节约用水的意识.为了解活动开展成效,某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况,随机抽取了300.名业主进行节约用水调查评分,将得到的分数分成6组:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/82d3c7e8-2e25-42ad-8cb3-b659e7b77f2b.png?resizew=334)
(1)求a的值,并估计这300名业主评分的众数和中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在
和
的业主中抽取5人,然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈:
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在
概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/82d3c7e8-2e25-42ad-8cb3-b659e7b77f2b.png?resizew=334)
(1)求a的值,并估计这300名业主评分的众数和中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
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2022-07-08更新
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2799次组卷
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4卷引用:天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 2022年7月1日是中国共产党建党101周年,某党支部为了了解党员对党章党史的认知程度,针对党支部不同年龄和不同职业的人举办了一次“党章党史”知识竞赛,满分100分
分及以上为认知程度高
,结果认知程度高的有m人,按年龄分成5组,其中第一组:
第二组:
第三组:
第四组:
第五组:
,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/e30f9c0f-ec8f-4a55-9184-a7680a4f1a78.png?resizew=214)
(1)根据频率分布直方图,估计这m人的平均年龄和第80百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任“党章党史”的宣传使者.若有甲
年龄
,乙
年龄
两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97187627839878fd94624d9b049c0bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2717000259067ee366ea66c2564d7fd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d54db0b424db124dcb60bc97106489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4ba1b9afa48e67b164e69bdbac2090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f51b9fbf0b961ee56605bc7f1a626f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7818c94662e2eb8900ee933be9970be.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/e30f9c0f-ec8f-4a55-9184-a7680a4f1a78.png?resizew=214)
(1)根据频率分布直方图,估计这m人的平均年龄和第80百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任“党章党史”的宣传使者.若有甲
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60851330f185df7da969d13c6e1f5c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f4e176221e726eb2a5f60280cd9c18.png)
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2022-11-17更新
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1354次组卷
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14卷引用:天津市重点校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
天津市重点校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题06 统计与概率综合应用-期末真题分类汇编(天津专用)广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市番禺区石北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末考试模拟测试卷-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(提升版)(已下线)第10章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 2021年秋季学期,某省在高一推进新教材,为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训,培训后举行测试(满分100分),从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数,将成绩分成五组,第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/21/bed8e8ed-0e23-4efb-a5d4-403f336ea09b.png?resizew=272)
(1)求a的值以及这100人中测试成绩在
的人数;
(2)估计全市老师测试成绩的第50%分数位(保留两位小数);
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享,并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人,求第四组至少有1名老师被抽到的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5fc224bf1feb4368f9f03680719db0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b783fe9f801c1660e39afc2a30cea509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ece2d045958008195931b94a8c12e49.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/21/bed8e8ed-0e23-4efb-a5d4-403f336ea09b.png?resizew=272)
(1)求a的值以及这100人中测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
(2)估计全市老师测试成绩的第50%分数位(保留两位小数);
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享,并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人,求第四组至少有1名老师被抽到的概率.
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2022-06-01更新
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1135次组卷
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6卷引用:天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高一上学期期末质量监测数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题