名校
1 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽W,而将信噪比
从1000提升至10000,则C大约增加了( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b629d0b15ee3a7d3123bd63b722b51fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
A.11% | B.22% | C.33% | D.100% |
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2021-01-27更新
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407次组卷
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4卷引用:北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 2020年12月17日凌晨,嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆.嫦娥五号返回舱之所以能达到如此高的再入精度,主要是因为它采用弹跳式返回弹道,实现了减速和再入阶段弹道调整,这与“打水漂”原理类似(如图所示).现将石片扔向水面,假设石片第一次接触水面的速率为
,这是第一次“打水漂”,然后石片在水面上多次“打水漂”,每次“打水漂”的速率为上一次的93%,若要使石片的速率低于
,则至少需要“打水漂”的次数为(参考数据:取
,
)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/7291b521-6b89-40ba-8a59-a9b3639b06dd.png?resizew=201)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d63db62d47b45ed1abb5ee278ea78a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b652e3a4a2302473d0dcfde9f150fbeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab3e25ff3da657f0fc59cf9fd452d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd66508a563da575c870782054a4f95.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/7291b521-6b89-40ba-8a59-a9b3639b06dd.png?resizew=201)
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2021-01-27更新
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308次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市2020-2021学年高三上学期教学质量统测文科数学试题
3 . 德国数学家狄利克雷在1837年提出:“如果对于
的每一个值,
总有一个完全确定的值与之对应,则
是
的函数,”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个值
,有一个确定的
和它对应就行了,不管这个对应的法则是公式、图像、表格还是其它形式.已知函数
由下表给出,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8829ecf945f94131ab5f0d1e1cf865.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2021-01-26更新
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338次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省咸阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.1 函数的概念及其表示(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 表示函数的方法
4 . 北京时间2020年12月17日1时59分,嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆,嫦娥五号任务取得圆满成功.这是发挥新型举国体制优势攻坚克难取得的又一重大成就,标志着中国航天向前迈出的一大步,将为深化人类对月球成因和太阳系演化历史的科学认知作出贡献.在所有航天工程中,火箭的作用毋庸置疑,在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度
(km/s)和燃料的质量M(kg)、火箭(除燃料外)的质量m(kg)的函数关系是
.按照这个规律,若火箭的最大速度
可达到第二宇宙速度11.2km/s,则火箭的燃料质量M与火箭质量m之比
约为( )
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a2c0908a92561fd2588e2566a93df96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/467f61f8d38c71fcb30f3f16d88650d7.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7715d9b2d4bbb623f60562d07f323f7f.png)
A.0.0044 | B.2.0056 | C.1.0056 | D.0.0056 |
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解题方法
5 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的特征,如函数
的图象大致为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b932e4d32beae171688e11e02d0600.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-01-26更新
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299次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小.其中
叫做信噪比,当信噪比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽W,而将信噪比
从100提升至900,则C大约增加了( )(
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b629d0b15ee3a7d3123bd63b722b51fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87d922f294f2696c2b12d2a7d2f8b0.png)
A.28% | B.38% | C.48% | D.68% |
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2021-01-26更新
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292次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 17世纪,在研究天文学的过程中,为了简化大数运算,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法,数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知
,
,设
,则
所在的区间为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d4b14b33e9cb9f0b0ff7e5d2dae81f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-25更新
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1612次组卷
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7卷引用:江苏省常州市教育学会2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省常州市教育学会2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)知识点02 对数-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题(已下线)专题6 纳皮尔2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 指数与对数江苏省连云港市海滨中学2022-2023学年高三上学期第一次学情检测数学试题
名校
8 .
年
月
日凌晨,嫦娥五号返回器携带月球土壤样品,在预定区域安全着陆.嫦娥五号是使用长征五号火箭发射成功的,在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度
(单位:
)和燃料的质量
(单位:
)、火箭(除燃料外)的质量
(单位:
)的函数关系表达式为
.如果火箭的最大速度达到
,则燃料的质量与火箭的质量的关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feda926749de04fa585f73f84c568f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53afeaf21f93091b71608d21540be239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a541551402a5fadca4831fe902e95c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a541551402a5fadca4831fe902e95c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438635c5f3155a7b1080333a6c6a17f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6cc7c2298fe2ceac4a820cc7f312312.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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348次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
9 . 长征五号遥五运载火箭创下了我国运载火箭的最快速度,
年
月
日,它成功将嫦娥五号探测器送入预定轨道在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度
(单位:
)和燃料的质量M(单位:
)、火箭(除燃料外)的质量
(单位:
)的函数关系是
.若火箭的最大速度为
,则燃料质量与火箭质量(除燃料外)的比值约为(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c79118d20c60d5e63aa4986c9ecd858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a541551402a5fadca4831fe902e95c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a541551402a5fadca4831fe902e95c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a2c0908a92561fd2588e2566a93df96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b503867288023e44f9e803810e31aba9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ffa915e993ae26fb52873d60eeb7c3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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756次组卷
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5卷引用:福建省厦门市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化:如果物体的初始温度为
,则经过一定时间
后的温度
将满足
,其中
是环境温度,
称为半衰期.现有一杯80℃的热茶,放置在30℃的房间中,如果热茶降温到55℃,需要6分钟,则欲降温到40℃,大约需要多少分钟?(
,
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b6ed09df3e10d1faa908fb2575948d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212baa7c3eed6574b6edae95538a7765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95fc8aef066af2f04ad06606a929b786.png)
A.12 | B.14 | C.16 | D.18 |
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2021-01-19更新
|
93次组卷
|
2卷引用:甘肃省天水市甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第五次检测数学(理)试题