名校
1 . 德国数学家康托尔是集合论的创始人,以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下:第一次操作,将边长为1的正方形分成9个边长为
的小正方形,保留靠角的4个,删除其余5个;第二次操作,将第一次剩余的每个小正方形继续9等分,并保留每个小正方形靠角的4个,其余正方形删除;以此方法继续下去,经过
次操作后,若要使保留下来的所有小正方形的面积之和不超过
,则至少需要操作的次数为______ .(
,
)
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2022-05-31更新
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582次组卷
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5卷引用:浙江省温州市鹿城区温州人文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小,星星就越亮;星等的数值越大,星星就越暗.到了1850年,由于光度计在天体光度测量的应用,英国天文学家普森又提出了亮度的概念,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m1﹣m2=2.5(lgE2﹣lgE1),其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知“心宿二”的星等是1.00,“天津四”的星等是1.25,则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的_____ 倍.(结果精确到0.01.当|x|较小时,10x≈1+2.3x+2.7x2)
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2021-03-22更新
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834次组卷
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9卷引用:浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高三普高部上学期第一次月考数学试题
浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高三普高部上学期第一次月考数学试题湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)01(已下线)仿真系列卷(08) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 高斯,德国著名数学家、物理学家、天文学家,是近代数学奠基者之一,享有“数学王子”之称.函数
称为高斯函数,其中
表示不超过实数
的最大整数,当
时,函数
的值域为________ .
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2020-09-02更新
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915次组卷
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9卷引用:浙江省台州市黄岩中学2020-2021学年高一上学期10月模块考试数学试题
19-20高一·浙江·阶段练习
4 . 十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为简化计算发明了对数直到十八世纪才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系,即
.现在已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc45d297de97529daea4241f4db086b.png)
______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ba6bb8035a888891dc92b449908d2a.png)
______ .
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