解题方法
1 . 暑假期间,某旅行社开发了一条新的旅游线路,为吸引顾客,做出方案如下:该线路的旅游团满团50人,采用预约报名的方式,若最终报名的人数不多于20人,则每人需交费1000元;若最终报名的人数多于20人时,每多一个人,每个人的费用减少10元,直到满团为止.
(1)写出每人需交费用
关于人数
的函数关系式;
(2)假设旅行社需要支付的成本固定为15000元,跟人数无关,那么当旅行团多少人时,旅行社可获得最大利润?
(1)写出每人需交费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)假设旅行社需要支付的成本固定为15000元,跟人数无关,那么当旅行团多少人时,旅行社可获得最大利润?
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名校
2 . 某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个,出厂价为60元/个,日销售量为1 000个,为适应市场需求,计划提高蛋糕档次,适度增加成本.若每个蛋糕成本增加的百分率为x(0<x<1),则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x,同时预计日销售量增加的百分率为0.8x,
(1)为使日利润有所增加,求x的取值范围;
(2)当每个蛋糕成本增加的百分率为多少时,日利润最大,并求出最大日利润.
(1)为使日利润有所增加,求x的取值范围;
(2)当每个蛋糕成本增加的百分率为多少时,日利润最大,并求出最大日利润.
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2021-10-05更新
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359次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题江西省于都中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型(2) -【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 目前脱贫攻坚进入决胜的关键阶段,某扶贫企业为了增加工作岗位和增加员工收入,决定投入90万元再上一套生产设备,预计使用该设备后前
年的支出成本为
万元,每年的销售收入95万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223ed9652852ca4d996fd1f20808df9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468181ed4a063e65e226f048a7505e78.png)
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
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2023-02-26更新
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100次组卷
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3卷引用:河南省豫南九校2022-2023学年高二上学期第三次联考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收、利用率要达35%以上.截至2019年底,这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%.某企业积极响应国家垃圾分类号召,在科研部门的支持下进行技术创新,新上一种把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量
(单位:吨)最少为70吨,最多为100吨.日加工处理总成本
(单位:元)与日加工处理量
之间的函数关系可近似地表示为
,且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?
(2)为了该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方式共有两种.
① 每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
② 根据日加工处理量进行财政补贴,金额为
.
如果你是企业的决策者,为了获得最大利润,你会选择哪种补贴方式进行补贴?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546e6b8821061a41b3ca84dcc4e294b.png)
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?
(2)为了该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方式共有两种.
① 每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
② 根据日加工处理量进行财政补贴,金额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b6161b45836431329f4c4fd095cf2f.png)
如果你是企业的决策者,为了获得最大利润,你会选择哪种补贴方式进行补贴?为什么?
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2020-11-24更新
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632次组卷
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8卷引用:河南省禹州市第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省禹州市第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市丰台区2021届高三上学期期中练习数学试题(已下线)【新东方】双师87福建省莆田第二中学2020-2021学年高一12月阶段测试数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市普通高中六校协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
名校
解题方法
5 . 已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为
万元,设该公司一年内共生产这种手机
万部并全部销售完,且每万部的销售收入为
万元,生产这种手机每年需另投入成本
万元,且当
.时,
,当
时,
.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万部)的函数解析式(年利润
年销售收入
年成本)
(2)年产量为多少万部时,该公司所获年利润最大?最大年利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfef808d03e18fa99a1904ca08f92495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ce27265960dead5d4e35b5e3fd1465.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)年产量为多少万部时,该公司所获年利润最大?最大年利润是多少?
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2021-10-21更新
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803次组卷
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7卷引用:河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试(二)理科数学试题
河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试(二)理科数学试题河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试(二)文数试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学2021-2022学年高一上学期半期质量测试数学试题(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题04
名校
6 . 某厂家拟举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂家的年产量)
万件与年促销费用
万元(
)满足关系式
(
为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量是
万件.已知生产该产品的固定年投入为
万元,每生产
万件该产品需要再投入
万元,厂家将每件产品的销售价定为每件产品年平均成本的
倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将该产品的年利润
(万元)表示为促销费用
(万元)的函数;
(2)该厂家年利润的最大值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be466586da8810ccfd811c59a747adb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1634dc93a5aae9248019b6df31bff0df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8f58755aee89fb2cf72ba518dcee2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)将该产品的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)该厂家年利润的最大值为多少?
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2021-10-03更新
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365次组卷
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4卷引用:河南省2021-2022学年高三上学期阶段性测试(三)数学(文科)试题
河南省2021-2022学年高三上学期阶段性测试(三)数学(文科)试题河南省2022届高三上学期段考数学(理)试题(三)(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题
7 . 某机构通过对某企业今年的生产经营状况的调查,得到月利润
(单位:万元)与相应月份
的部分数据如下表:
(1)根据上表中的数据,从
(这里的
都是常数)三个函数模型中选取一个恰当的模型描述
与
的变化关系,并说明理由;
(2)利用2月份和5月份的数据求出(1)中选择的函数模型,并估计几月份的月利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 2 | 5 | 7 | 10 |
![]() | 229 | 244 | 241 | 227 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0b21fe3622ef9fa0ce4a371ca59eeb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)利用2月份和5月份的数据求出(1)中选择的函数模型,并估计几月份的月利润最大.
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2024-01-31更新
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225次组卷
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3卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车,已知生产新样式单车的固定成本为20000元,每生产一件新样式单车需要增加投入100元.根据初步测算,自行车厂的总收益(单位:元)满足分段函数h(x),其中
,x是新样式单车的月产量(单位:件),利润=总收益﹣总成本.
(1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数;
(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d7dca212d7f995e6e89140f52d1d64.png)
(1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数;
(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大?最大利润是多少?
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2018-11-15更新
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551次组卷
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6卷引用:河南省宋基信阳实验中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 因新冠肺炎疫情影响,呼吸机成为紧缺商品,某呼吸机生产企业为了提高产品的产量,投入
万元安装了一台新设备,并立即进行生产,预计使用该设备前
年的材料费、维修费、人工工资等共为(
)万元,每年的销售收入
万元.设使用该设备前
年的总盈利额为
万元.
(1)写出
关于
的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后,对该设备处理的方案有两种:案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理;问哪种方案处理较为合理?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e4c32f1e9a84f3f1aee2e6c1944d27b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8015876825dd1e34c70d54ea0330a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92128c6c226ce688bc160fb86854f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)使用若干年后,对该设备处理的方案有两种:案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理;问哪种方案处理较为合理?并说明理由.
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2020-07-17更新
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2899次组卷
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37卷引用:河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题湖南省娄底市2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷369广东省深圳市观澜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第3章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)广东省广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市荔湾区广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题广东省揭阳市揭东县2020-2021学年高一上学期期末数学试题青海省湟川中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题天津市杨村第一中学等七校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省中山市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 不等式(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高一上学期第二次大测数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(A卷)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市鄠邑区第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第2章一元二次函数、方程和不等式测评广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(A)广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题
名校
解题方法
10 . 为响应“湘商回归,返乡创业”的号召,某企业回永州投资特色农业,为了实现既定销售利润目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:按销售利润进行奖励,总奖金额
(单位:万元)关于销售利润
(单位:万元)的函数的图象接近如图所示,现有以下三个函数模型供企业选择:①
②
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285ee5b1d0dfb228cb04946adc9b9370.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/80e1ed15-a7a6-4cb8-a5fa-671617c03dda.png?resizew=161)
(1)请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,如果总奖金不少于6万元,则至少应完成销售利润多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81c66a0f1b68d857c6dbeff848d64fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe739ec5f63443404b5bf934edaf1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285ee5b1d0dfb228cb04946adc9b9370.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/80e1ed15-a7a6-4cb8-a5fa-671617c03dda.png?resizew=161)
(1)请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,如果总奖金不少于6万元,则至少应完成销售利润多少万元?
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2024-02-11更新
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92次组卷
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2卷引用:河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题