1 . 某公司的电子新产品未上市时，原定每件售价100元，经过市场调研发现，该电子新产品市场潜力很大，该公司决定从第一周开始销售时，该电子产品每件售价比原定售价每周涨价4元，5周后开始保持120元的价格平稳销售，10周后由于市场竞争日益激烈，每周降价2元，直到15周结束，该产品不再销售.
（Ⅰ）求售价（单位：元）与周次（）之间的函数关系式；
（Ⅱ）若此电子产品的单件成本（单位：元）与周次之间的关系式为，，，试问：此电子产品第几周的单件销售利润（销售利润售价成本）最大？

2 . 某公司生产的某种时令商品每件成本为元，经过市场调研发现，这种商品在未来天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表所示.

时间/天	1	3	6	10	36	……
日销售量 /件	94	90	84	76	24	……

未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为 ，且为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为，且为整数）.
（Ⅰ）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据（件）与 （天）的关系式；
（Ⅱ）试预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？
（Ⅲ）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售 1 件商品就捐赠元利润给希望工程. 公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求的取值范围.

3 . 销售甲种商品所得利润为万元，它与投入资金万元的函数关系为；销售乙种商品所得利润为万元，它与投入资金万元的函数关系为，其中，为常数．现将5万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为万元；若全部投入乙种商品，所得利润为万元．若将5万元资金中的万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为万元．
（1）求函数的解析式；
（2）求的最大值．

4 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

5 . 某公司制定了一个激励销售人员的阶梯奖励方案：当销售利润不超过万元时，按销售利润的进行奖励；当销售利润超过万元时，若超出万元，则超出部分奖励万元．记奖金为（单位：万元），销售利润为（单位：万元）．
（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员小江获得万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

6 . 根据市场调查，某型号的空气净化器有如下的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（Ⅰ）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（Ⅱ）假定你是工厂老板，你该如何决定该产品生产的数量？

7 . 某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价﹣投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？

8 . 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②.(注：利润和投资单位：万元)

(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

9 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超过万元，则超过部分按进行奖励.记奖金为（单位：万元），销售利润为（单位：万元）.
（1）写出奖金关于销售利润的关系式；
（2）如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

10 . 近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？