名校
1 . 某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平等因素的限制,会产生一些次品.根据经验知道,次品数(万件)与日产量(万件)之间满足函数关系:.已知每生产1万件合格元件可盈利20万元,但每生产1万件次品将亏损10万元.(利润=盈利额-亏损额)
(1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润(万元)表示为日产量(万件)的函数;
(2)当工厂将该元件的日产量(万件)定为多少时获得的日利润最大,最大日利润为多少万元?
(1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润(万元)表示为日产量(万件)的函数;
(2)当工厂将该元件的日产量(万件)定为多少时获得的日利润最大,最大日利润为多少万元?
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名校
2 . 在经济学中,函数的边际函数定义为.某医疗设备公司生产某医疗器材,已知每月生产台的收益函数为 (单位:万元),成本函数(单位:万元),该公司每月最多生产台该医疗器材.(利润函数=收益函数-成本函数)
(1)求利润函数及边际利润函数;
(2)此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大,最大值为多少?(精确到)
(3)求为何值时利润函数取得最大值,并解释边际利润函数的实际意义.
(1)求利润函数及边际利润函数;
(2)此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大,最大值为多少?(精确到)
(3)求为何值时利润函数取得最大值,并解释边际利润函数的实际意义.
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2019-12-12更新
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778次组卷
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9卷引用:山东省潍坊市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年高三上学期期中数学试题广东省实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)考点06 函数模型及其应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)湖北省宜昌市夷陵中学、荆门市钟祥一中两校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题7.2 基本不等式-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)考点18 函数模型及其运用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第18讲 函数模型及其运用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)
名校
3 . 某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量(单位:百千克)与肥料费用(单位:百元)满足如下关系:,且投入的肥料费用不超过5百元.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为(单位:百元).
(1)求利润函数的函数关系式,并写出定义域;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
(1)求利润函数的函数关系式,并写出定义域;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
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2017-05-12更新
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939次组卷
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10卷引用:江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研(二) (5月) 数学试题
江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研(二) (5月) 数学试题江西省南昌市第十中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市树德中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题16 以基本不等式为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题数学江西省抚州市临川二中实验学校2019-2020学年高一年级下学期期末考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市四校(晋江磁灶中学等)2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
4 . “绿水青山就是金山银山”,为了保护环境,减少空气污染,某空气净化器制造厂,决定投入生产某种惠民型的空气净化器.根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下:①月固定生产成本为2万元;②每生产该型号空气净化器1百台,成本增加1万元;③月生产百台的销售收入(万元).假定生产的该型号空气净化器都能卖出(利润=销售收入﹣生产成本).
(1)为使该产品的生产不亏本,月产量应控制在什么范围内?
(2)该产品生产多少台时,可使月利润最大?并求出最大值.
(1)为使该产品的生产不亏本,月产量应控制在什么范围内?
(2)该产品生产多少台时,可使月利润最大?并求出最大值.
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2020-01-19更新
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231次组卷
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8卷引用:福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题
2012高二·甘肃天水·学业考试
名校
5 . 某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的关系可近似地表示为.
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.
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2016-12-01更新
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1552次组卷
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10卷引用:2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷
(已下线)2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷上海市复兴高级中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题上海市虹口区复兴高级中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高二数学试卷253福建省福州外国语学校2019-2020学年高二(下)期末数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省漳州市芗城中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题
13-14高三上·湖北黄冈·阶段练习
名校
6 . 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为30元,并且每件产品须向总公司缴纳元(为常数,)的管理费.根据多年的统计经验,预计当每件产品的售价为元时,产品一年的销售量为为自然对数的底数)万件.已知每件产品的售价为40元时,该产品一年的销售量为500万件.经物价部门核定每件产品的售价最低不低于35元,最高不超过41元.
(Ⅰ)求分公司经营该产品一年的利润万元与每件产品的售价元的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,该产品一年的利润最大,并求的最大值.
(Ⅰ)求分公司经营该产品一年的利润万元与每件产品的售价元的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,该产品一年的利润最大,并求的最大值.
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2018-02-06更新
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294次组卷
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7卷引用:2014届湖北黄冈中学、黄石二中、鄂州高中高三11月联考文数学试卷
(已下线)2014届湖北黄冈中学、黄石二中、鄂州高中高三11月联考文数学试卷(已下线)二轮复习 【理】专题4 导数及其应用 押题专练河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省上饶市余干县私立蓝天中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
12-13高一下·江西赣州·阶段练习
名校
7 . 某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间大体满足关系:(其中 为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品),已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额 T(万元)表示为日产量(万件)的函数;(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
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2016-12-02更新
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1422次组卷
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7卷引用:2012-2013学年江西省赣县中学北校区高一下学期5月月考数学试卷
8 . 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入(万元)满足,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:
(1)写出利润函数的解析式(利润=销售收入-总成本);
(2)要使甲厂有盈利,求产量x的范围;
(3)甲厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
(1)写出利润函数的解析式(利润=销售收入-总成本);
(2)要使甲厂有盈利,求产量x的范围;
(3)甲厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
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9 . 在经济学中,函数的边际函数定义为,某公司每年最多生产80台某种型号的大型计算机系统,生产台()的收入函数为(单位:万元),其成本函数为(单位:万元),利润是收入与成本之差.
(1)求利润函数及边际利润函数;
(2)①该公司生产多少台时获得的利润最大?
②利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?
(1)求利润函数及边际利润函数;
(2)①该公司生产多少台时获得的利润最大?
②利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?
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2017高一·全国·课后作业
10 . 某厂今年拟举行促销活动,经调查测算,该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x(万件)与年促销费m(万元)(m≥0)满足x=3-.已知今年生产的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将今年该产品的利润y(万元)表示为年促销费m(万元)的函数;
(2)求今年该产品利润的最大值,此时促销费为多少万元?
(1)将今年该产品的利润y(万元)表示为年促销费m(万元)的函数;
(2)求今年该产品利润的最大值,此时促销费为多少万元?
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2017-11-27更新
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565次组卷
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3卷引用:1.3.1 单调性与最大(小)值—《课时同步君》
(已下线)1.3.1 单调性与最大(小)值—《课时同步君》高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.3.1 单调性与最大(小)值四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题