解题方法
1 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理,这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便,对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法,如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等.下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形,若图中,
,
,以点C为原点,
为x轴正方向.
为y轴正方向,建立平面直角坐标系,以AB的中点D为圆心作圆D,使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部,则圆D的一个标准方程为
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2 . 阿波罗尼斯(约前262—前190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点
,
,动点P满足
,则点P的轨迹方程是___________ .
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2022-04-24更新
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2641次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.2圆的标准方程
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.2圆的标准方程(已下线)专题12 阿波罗尼斯圆的几何性质、轨迹、综合应用(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练
3 . 阿波罗尼斯(约公元前262—公元前190年)证明过这样的一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k(
,
)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P满足
,当P,A,B不共线时,
面积的最大值是______ .
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