名校
1 . 参加山大附中数学选修课的同学,对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/28/2192016181633024/2192052739129344/STEM/baa7fe584eab49e1a03e513e2d9a97dd.png?resizew=437)
(参考数据:
,
,
,
)
(Ⅰ)根据散点图判断,
与
,
与
哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?
(Ⅱ)根据(1)的判断结果及数据,建立
关于
的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
(Ⅲ)定价为多少元/
时,年收入的预报值最大?
附:对于一组数据
,
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645c60770a6b097210433953ef189c87.png)
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/28/2192016181633024/2192052739129344/STEM/baa7fe584eab49e1a03e513e2d9a97dd.png?resizew=437)
定价![]() ![]() | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年销量![]() ![]() | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
![]() | 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18582c5ce10bb571ee2906324a56ad07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b9d055deac88e1e9121ec0df670090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f333ec46a54ff964912679b843b1fd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/978a5ff07a76dd9a1b70aa8291175702.png)
(Ⅰ)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)根据(1)的判断结果及数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅲ)定价为多少元/
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a541551402a5fadca4831fe902e95c61.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7b73af3dc8b4f5cbf01551ce6f78fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d4f56dc2eb55aaebcb5dcc125eaf72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee0b5e6bf5115cf24c4ed4010274423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80c790950c308c359ab725f2798e988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad687ec28d7eefcd92b277d09f0b9b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645c60770a6b097210433953ef189c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629da8579151dc9faf50a8e18499f398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d35f886f6b590a2db330269ea9d939.png)
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2017-06-06更新
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1112次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷(一)数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据,其中x表示产量(单位:吨),y表示生产中消耗的煤的数量(单位:吨)
(1)试在给出的坐标系下作出散点图,根据散点图判断,在
与
中,哪一个方程更适合作为变量y关于x的回归方程模型?(给出判断即可,不需要说明理由)
(2)根据(1)的结果以及表中数据,建立变量y关于x的回归方程.并估计生产100吨产品需要准备多少吨煤.
参考公式:
,
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2 | 2.5 | 3.5 | 4.5 | 6.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f3cbc299ad3c43f0a27393c5ef695fa.png)
(2)根据(1)的结果以及表中数据,建立变量y关于x的回归方程.并估计生产100吨产品需要准备多少吨煤.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12729fcb5a6e467570d49749e37a0d09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b73b52cc17b9c5f8315b0193099dea.png)
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2020-07-16更新
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338次组卷
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5卷引用:河北省南宫市奋飞中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 某食品厂为了检测某批袋装食品的质量,从该批食品中抽取了一个容量为100的样本,测量它们的质量(单位:克).根据数据分为
,
,
,
,
,
,
七组,其频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/19/2596299015610368/2597156045733888/STEM/67d993af-0ea9-4f2a-81ac-027628fa7304.png?resizew=328)
(1)根据频率分布直方图,估计这批袋装食品质量的中位数.(保留一位小数)
(2)记产品质量在
内为优等品,每袋可获利5元;产品质量在
内为不合格品,每袋亏损2元;其余的为合格品,每袋可获利3元.若该批食品共有10000袋,以样本的频率代替总体在各组的频率,求该批袋装食品的总利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3470b31bed0e39d7f46515f95a0d1236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f01f6e6378854fb45205e18f0cd7f63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aed4d49477849dae5eeed79fd10d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9054a7bc79cc1355ee9381900a49cec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cc99daa2c6ef4884b4b4d2ed24946ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3c4b46aa6c9b7f237ad348f8146317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c228c88d7e01969316f4f8a2b69ed51.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/19/2596299015610368/2597156045733888/STEM/67d993af-0ea9-4f2a-81ac-027628fa7304.png?resizew=328)
(1)根据频率分布直方图,估计这批袋装食品质量的中位数.(保留一位小数)
(2)记产品质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f81133ab856c21d8460311ec21d4da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3470b31bed0e39d7f46515f95a0d1236.png)
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2020-11-20更新
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461次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2020-2021学年高二上学期期中数学试题