1 . 某小学对四年级的某个班进行数学测试，男生的平均分和方差分别为91和11，女生的平均分和方差分别为86和8，已知该班男生有30人，女生有20人，则该班本次数学测试的总体方差为________ ．参考公式
您最近一年使用：0次
2 . 若数据
，
，
，
，
，
，
，
，
，
的平均数为20，则数据，，，，，，，，，与数据，，，，，，，，，，20有相同的（ ）
，，，，，，，，，的平均数为20，则数据，，，，，，，，，与数据，，，，，，，，，，20有相同的（ ）| A．平均数 | B．中位数 |
| C．极差 | D．方差 |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 某工厂生产某款产品，该产品市场评级规定：评分在10分及以上的为一等品，低于10分的为二等品．下面是检验员从一批产品中随机抽样的6件产品的评分：
经计算得
，其中
为抽取的第i件产品的评分，
．
(1)求这组样本平均数和方差；
(2)从以上随机抽取的6件产品中任意抽取2件，求这两件均为一等品的概率；
(3)若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．再从改进后生产的产品中随机抽取6件产品，估计这6件产品的平均等级是否为一等品？说明理由．
10.1 | 9.8 | 10.0 | 9.7 | 10.0 | 9.8 |
，其中为抽取的第i件产品的评分，．(1)求这组样本平均数和方差；
(2)从以上随机抽取的6件产品中任意抽取2件，求这两件均为一等品的概率；
(3)若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．再从改进后生产的产品中随机抽取6件产品，估计这6件产品的平均等级是否为一等品？说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为72和30，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为90和60，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为72和30，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为90和60，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 为推动习近平新时代中国特色社会主义思想深入人心，促进全社会形成爱读书、读好书、善读书的新风尚，培育有坚定理想信念、爱党爱国、堪当民族复兴大任的有为青年，某学校举办了读书节活动.现从该校的2000名学生中发放调查问卷，随机调查了100名学生一周的课外阅读时间，将统计数据按照
，
，…
，
组后绘制成如图所示的频率分布直方图（单位：分钟，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
的值，若每周课外阅读时间60分钟以上（含60分钟）视为达标，试估计该校达标的人数；
(2)估计该校学生每周课外阅读的平均时间；
(3)若样本数据在与内的方差分别为
，
，计样本数据在
内的方差
.
，，…，组后绘制成如图所示的频率分布直方图（单位：分钟，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
的值，若每周课外阅读时间60分钟以上（含60分钟）视为达标，试估计该校达标的人数；(2)估计该校学生每周课外阅读的平均时间；
(3)若样本数据在
与内的方差分别为，，计样本数据在内的方差.
您最近一年使用：0次
6 . 记一组数据
的平均数为
，方差为
，则数据
的平均数为__________ .
的平均数为，方差为，则数据的平均数为
您最近一年使用：0次
7 . 甲、乙两名同学近五次数学测试成绩数据分别为：
甲68 71 72 72 82
乙66 70 72 78 79
则（ ）
甲68 71 72 72 82
乙66 70 72 78 79
则（ ）
| A．甲组数据的极差大于乙组数据的极差 |
| B．甲组数据的平均数等于乙组数据的平均数 |
| C．甲组数据的方差小于乙组数据的方差 |
| D．甲乙两组数据混合后的方差大于乙组数据的方差 |
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 为了解学生体育运动时间，督促学生加强锻炼，甲、乙两个班的班主任分别对所在班学生进行体育锻炼时长调查．将甲班50名学生的周平均体育锻炼时长（单位：小时）数据分成4组：[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]，根据分组数据制成了如下图所示的频率分布直方图．
(2)乙班48名学生中周平均体育锻炼时长在8小时以上的有16人，用频率估计概率，现从甲乙两个班中各随机抽查一位学生，求其中至少有一位学生的周平均体育锻炼时长在8小时以上的概率．
(2)乙班48名学生中周平均体育锻炼时长在8小时以上的有16人，用频率估计概率，现从甲乙两个班中各随机抽查一位学生，求其中至少有一位学生的周平均体育锻炼时长在8小时以上的概率．
您最近一年使用：0次
9 . 在五一假期中，某校组织全校学生开展了社会实践活动，抽样调查了其中的100名学生，统计他们参加社会实践活动的时间（单位：小时），并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图.另外，根据参加社会实践活动的时间从长到短按
的比例分别被评为优秀、良好、合格.的值并估计该学校学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
(2)试估计至少参加多少小时的社会实践活动，方可被评为优秀.（结果保留两位小数）.
(3)根据社会实践活动的成绩，按分层抽样的方式抽取5名学生.从这5名学生中，任选3人，求这3名学生成绩各不相同的概率.
的比例分别被评为优秀、良好、合格.
的值并估计该学校学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；(2)试估计至少参加多少小时的社会实践活动，方可被评为优秀.（结果保留两位小数）.
(3)根据社会实践活动的成绩，按分层抽样的方式抽取5名学生.从这5名学生中，任选3人，求这3名学生成绩各不相同的概率.
您最近一年使用：0次
2024-07-07更新
|
350次组卷
|
2卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高一下学期联合教学质量检测数学试题
10 . 某学校开展“国学知识竞赛”，共有“诗经组”、“论语组”、“春秋组”、“礼记组”4个小组参赛，每组10位选手，若该组每位选手的失分不超过6分，该组获得“优秀”称号，则根据每组选手的失分情况，下列小组一定获得“优秀”称号的是（ ）
| A．诗经组中位数为3，众数为2 |
| B．论语组平均数为3，方差为1 |
| C．春秋组平均数为3，众数为2 |
| D．礼记组中位数为2，极差为4 |
您最近一年使用：0次
