1 . 将2024表示成7个正整数之和，得到方程①，称七元有序数组为方程①的解，对于上述的七元有序数组，当时，若），则称是密集的一组解．
(1)方程①是否存在一组解，使得等于同一常数?
若存在，请求出该常数，若不存在，请说明理由；
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记，问S是否存在最小值?若存在，请求出S的最小值：若不存在，请说明理由．

2 . 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是_____．

3 . 已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m,n ,n 2）,这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1,2,3，……，m+n的抽屉内，其中第k次取球放入编号为k的抽屉（k=1,2,3，……，m+n）.

（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(x)是x的数学期望，证明