名校
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．设随机变量 的均值为 是不等于 的常数，则相对于的偏离程度小于相对于 的偏离程度（偏离程度用差的平方表示） |
B．若一组数据 的方差为0，则所有数据 都相同 |
C．用决定系数 比较两个回归模型的拟合效果时，越小，残差平方和越小，模型拟合效果越好 |
D．在对两个分类变量进行 独立性检验时，如果列联表中所有数据都扩大为原来的10倍，在相同的检验标准下，再去判断两变量的关联性时，结论不会发生改变 |
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7日内更新
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399次组卷
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2卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 甲、乙两射击队（每队有7名队员）进行射击比赛，每名队员均射击20次且每次射击击中目标得1分，未击中目标得0分．假设所有队员的得分相互独立．现统计每队队员的得分情况如下：
甲队：
．
乙队：
．
(1)现从甲、乙两队各随机选1人，甲队选出的队员记为
，乙队选出的队员记为
，若
，求队员的得分不少于队员的得分的概率．
(2)是否存在
使得甲、乙两队队员的得分的方差相等．若存在，请写出
的值，不用说明理由；若不存在，请说明理由．
甲队：
．乙队：
．(1)现从甲、乙两队各随机选1人，甲队选出的队员记为
，乙队选出的队员记为，若，求队员的得分不少于队员的得分的概率．(2)是否存在
使得甲、乙两队队员的得分的方差相等．若存在，请写出的值，不用说明理由；若不存在，请说明理由．
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3 . 已知一组数据
，
，
，
的方差为4，若数据
，
，，
的方差为36，则b的值为______ .
，，，的方差为4，若数据，，，的方差为36，则b的值为
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4 . 某班语文老师对该班甲､乙､丙､丁4名同学连续7周每周阅读的天数（每周阅读天数可以是
）进行统计，根据统计所得数据对这4名同学这7周每周的阅读天数分别做了如下描述：
甲：中位数为3，众数为5；
乙：中位数为4，极差为3；
丙：中位数为4，平均数为3；
丁：平均数为3，方差为3.
那么可以判断一周阅读天数一定没有出现7天的是（ ）
）进行统计，根据统计所得数据对这4名同学这7周每周的阅读天数分别做了如下描述：甲：中位数为3，众数为5；
乙：中位数为4，极差为3；
丙：中位数为4，平均数为3；
丁：平均数为3，方差为3.
那么可以判断一周阅读天数一定没有出现7天的是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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5 . 若一组
个数据
、
、
、
的平均数为
，方差为
，则
____________ ．
个数据、、、的平均数为，方差为，则
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解题方法
6 . 已知数据，，…，
的方差为
，数据
，
，…，
的方差为
．则
（ ）
，，…，的方差为，数据，，…，的方差为．则（ ）| A．1 | B．2 |
C． | D． |
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7 . 已知一组样本数据
的方差为10，且
，则样本数据
的方差为（ ）
的方差为10，且，则样本数据的方差为（ ）| A．9.2 | B．10.8 | C．9.75 | D．10.25 |
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8 . 某单位举办演讲比赛，最终来自
四个部门共12人进入决赛，把四个部门进入决赛的人数作为样本数据.已知样本方差为2.5，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为__________ .
四个部门共12人进入决赛，把四个部门进入决赛的人数作为样本数据.已知样本方差为2.5，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为
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9 . 已知如下的两组数据：
第一组：10、11、12、15、14、13
第二组：12、14、13、15、a、16
若两组数据的方差相等，则实数的值为_________ .
第一组：10、11、12、15、14、13
第二组：12、14、13、15、a、16
若两组数据的方差相等，则实数
的值为
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解题方法
10 . 为了探究两类统计量x，y的关系，经采集样本数据
，发现其散点图呈线性关系
，其中
，
，
，若x，y的方差分别为0.5，2，且y的平均数为10，则x的平均数为__________ .
，发现其散点图呈线性关系，其中，，，若x，y的方差分别为0.5，2，且y的平均数为10，则x的平均数为
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