2011·海南海口·一模
1 . 某市为了对学生的数理(数学与物理)学习能力进行分析,从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本,分数频数分布如下表:
(Ⅰ)如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准,从样本中任意抽取2名学生,求恰有1名学生为良好的概率;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
的中点值为1.5)作为代表:
(ⅰ)据此,计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望
及标准差
(精确到0.1);
(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在
范围内的人数 .
(Ⅲ)从这10000名学生中任意抽取5名同学,他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/19/1570211052109824/1570211057737728/STEM/146b833402a94ea28cba219e071638b7.png?resizew=220)
(ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
.(附参考数据:
)
等级得分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 3 | 17 | 30 | 30 | 17 | 3 |
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f69466c14b9b6caa024f9b1e101cad9.png)
(ⅰ)据此,计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f79a7e7f0bc2abb898d56467f4c968ca.png)
(Ⅲ)从这10000名学生中任意抽取5名同学,他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/19/1570211052109824/1570211057737728/STEM/92c842354cba440fbafadd717816c31f.png?resizew=219)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/19/1570211052109824/1570211057737728/STEM/146b833402a94ea28cba219e071638b7.png?resizew=220)
(ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b919f08c2b263a69b57ec6b10d94f57.png)
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