名校
1 . 某校的
名高三学生参加了天一大联考,为了分析此次联考数学学科的情况,现随机从中抽取
名学生的数学成绩(满分:
分),并绘制成如图所示的茎叶图.将成绩低于
分的称为“不及格”,不低于
分的称为“优秀”,其余的称为“良好”.根据样本的数字特征估计总体的情况.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b485d9e6-94fc-421e-ac39-76c488c1f70a.png?resizew=173)
(1)估算此次联考该校高三学生的数学学科的平均成绩.
(2)估算此次联考该校高三学生数学成绩“不及格”和“优秀”的人数各是多少.
(3)在国家扶贫政策的倡导下,该地教育部门提出了教育扶贫活动,要求对此次数学成绩“不及格”的学生分两期进行学业辅导:一期由优秀学生进行一对一帮扶辅导,二期由老师进行集中辅导.根据实践总结,优秀学生进行一对一辅导的转化率为
;老师集中辅导的转化率为
,试估算经过两期辅导后,该校高三学生中数学成绩仍然不及格的人数.
注:转化率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d148095107e05b369e5f5e4c969d92b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b485d9e6-94fc-421e-ac39-76c488c1f70a.png?resizew=173)
(1)估算此次联考该校高三学生的数学学科的平均成绩.
(2)估算此次联考该校高三学生数学成绩“不及格”和“优秀”的人数各是多少.
(3)在国家扶贫政策的倡导下,该地教育部门提出了教育扶贫活动,要求对此次数学成绩“不及格”的学生分两期进行学业辅导:一期由优秀学生进行一对一帮扶辅导,二期由老师进行集中辅导.根据实践总结,优秀学生进行一对一辅导的转化率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
注:转化率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d148095107e05b369e5f5e4c969d92b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9554a0c3b303117d91ef518abf6e3e.png)
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2020-03-19更新
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564次组卷
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6卷引用:2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)文科数学试题
2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)文科数学试题(已下线)【新教材精创】5.1.1数据的收集练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)【新教材精创】5.1.4用样本估计总体练习(1)-人教B版高中数学必修第二册第五章 统计与概率章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)6.1获取数据的途径 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)9.1.3 获取数据的途径(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
2 . 某市工会组织了一次工人综合技能比赛,一共有
名工人参加,他们的成绩都分布在
内,数据经过汇总整理得到如下的频率分布直方图,规定成绩在
分及
分以上的为优秀.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/e3a9ea44-ff88-4781-b030-02c55ce165b0.png?resizew=258)
(1)求图中
的值;
(2)估计这次比赛成绩的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
(3)某工厂车间有
名工人参加这次比赛,他们的成绩分布和整体的成绩分布情况完全一致,若从该车间参赛的且成绩为优秀的工人中任选两人,求这两人成绩均低于
分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358e9b75db6f838e2f688bf7d873749f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a5350d42c3d9982d27c59d7e9eb673.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a5350d42c3d9982d27c59d7e9eb673.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/e3a9ea44-ff88-4781-b030-02c55ce165b0.png?resizew=258)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)估计这次比赛成绩的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
(3)某工厂车间有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0c86435b0b5f7dabce768a0790c346.png)
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2020-03-18更新
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445次组卷
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5卷引用:2019届海南省高中毕业班阶段性测试(二)文科数学
13-14高三·全国·课后作业
名校
3 . 某校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组,单位:人).
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,用分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,求a的值.
篮球组 | 书画组 | 乐器组 | |
高一 | 45 | 30 | a |
高二 | 15 | 10 | 20 |
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,用分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,求a的值.
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2019-12-05更新
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677次组卷
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10卷引用:2016届海南省农垦中学高三考前押题文科数学试卷
2016届海南省农垦中学高三考前押题文科数学试卷(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二统计、统计案例练习卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.1 数据的收集(已下线)专题10.1 随机抽样(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 本章达标检测山东省济南市市中区实验中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 13.7 复习与小结6.2抽样的基本方法 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第9章 统计(单元测试)
名校
4 . 某城市为鼓励人们绿色出行,乘坐地铁,地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策,不超过
站的地铁票价如下表:现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁,已知他们乘坐地铁都不超过
站,且他们各自在每个站下车的可能性是相同的.
(1)若甲、乙两人共付费
元,则甲、乙下车方案共有多少种?
(2)若甲、乙两人共付费
元,求甲比乙先到达目的地的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
乘坐站数x | ![]() | ||
票价(元) | 1 | 2 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)若甲、乙两人共付费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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2019-04-22更新
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372次组卷
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5卷引用:海南省2018届高三阶段性测试(二模)数学文试题
海南省2018届高三阶段性测试(二模)数学文试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018年高三高考三模数学(文科)试题【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性检测(4月) 数学(文)试题河北省武邑中学2018届高三下学期第三次质量检测数学(文)试题(已下线)第52讲 古典概型与几何概型(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
名校
5 . 全国文明城市,简称文明城市,是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市.全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号.为普及相关知识,争创全国文明城市,某市组织了文明城市知识竞赛,现随机抽取了甲、乙两个单位各5名职工的成绩(单位:分)如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/7/1940175563456512/1941716221059072/STEM/ca6acdf6d54d401283e4470ebed7c687.png?resizew=329)
(1)根据上表中的数据,分别求出甲、乙两个单位5名职工的成绩的平均数和方差,并比较哪个单位的职工对文明城市知识掌握得更好;
(2)用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2人,求抽取的2名职工的成绩差的绝对值不小于4的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/7/1940175563456512/1941716221059072/STEM/ca6acdf6d54d401283e4470ebed7c687.png?resizew=329)
(1)根据上表中的数据,分别求出甲、乙两个单位5名职工的成绩的平均数和方差,并比较哪个单位的职工对文明城市知识掌握得更好;
(2)用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2人,求抽取的2名职工的成绩差的绝对值不小于4的概率.
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2018-05-09更新
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669次组卷
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4卷引用:【全国省级联考】天一大联考海南省2017-2018学年高中毕业班阶段性测试(三)文科数学试题
名校
6 . 从某小区抽取50户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,将用电量的数据绘制成频率分布直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/13/1923321674727424/1924021284544512/STEM/60f9b90d3d4b45eca6793791934f3d7e.png?resizew=329)
(1)求频率分布直方图中
的值并估计这50户用户的平均用电量;
(2)若将用电量在区间
内的用户记为
类用户,标记为低用电家庭,用电量在区间
内的用户记为
类用户,标记为高用电家庭,现对这两类用户进行问卷调查,让其对供电服务进行打分,打分情况见茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/13/1923321674727424/1924021284544512/STEM/3f5a2b37d23647d6a30ad334741a8d8f.png?resizew=362)
①从
类用户中任意抽取3户,求恰好有2户打分超过85分的概率;
②若打分超过85分视为满意,没超过85分视为不满意,请填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为“满意度与用电量高低有关”?
附表及公式:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/13/1923321674727424/1924021284544512/STEM/60f9b90d3d4b45eca6793791934f3d7e.png?resizew=329)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若将用电量在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27021654e26c879b0ca067e14425ff63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bd912af5e2a64028abe0ef1e2dfe604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/13/1923321674727424/1924021284544512/STEM/3f5a2b37d23647d6a30ad334741a8d8f.png?resizew=362)
①从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
②若打分超过85分视为满意,没超过85分视为不满意,请填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
![]() | |||
![]() | |||
合计 |
附表及公式:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2018-04-14更新
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904次组卷
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6卷引用:海南省2018届高三第二次联合考试数学理试题
名校
7 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,《中华人民共和国道路交通安全法》 第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼 让斑马线”行为统计数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/29/1912527628541952/1913850711932928/STEM/78512f28261f4385a74abb298739e988.png?resizew=428)
(1)请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
;
(2)预测该路口 9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;
(3)若从表中3、4月份分别抽取4人和2人,然后再从中任选2 人进行交规调查,求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ff841fb7f421f45630fdea1c96465a.png)
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/29/1912527628541952/1913850711932928/STEM/78512f28261f4385a74abb298739e988.png?resizew=428)
(1)请利用所给数据求违章人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)预测该路口 9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;
(3)若从表中3、4月份分别抽取4人和2人,然后再从中任选2 人进行交规调查,求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ff841fb7f421f45630fdea1c96465a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/761a1eea86b36ba0684942bd07cd9f83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2018-03-31更新
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614次组卷
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4卷引用:【全国市级联考】海南省琼海市2018届高考模拟考试文数试卷
名校
8 . 某地区拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从
个招标问题中随机抽取
个问题,已知这
个招标问题中,甲公司可正确回答其中的
道题目,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为
,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对
道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲、乙两家公司共答对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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2017-04-13更新
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810次组卷
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8卷引用:2017届海南省海口市高三4月调研测试数学(理)试卷
名校
解题方法
9 . 全世界越来越关注环境保护问题,某省一监测站点于2016年8月某日起连续
天监测空气质量指数
,数据统计如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/10/696199b1-383b-4e9e-b229-464d485bf8bf.png?resizew=493)
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
、
的值,并完成频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/10/fb013549-45f2-41ff-a9cc-56aee58902a3.png?resizew=382)
(2)在空气质量指数分别为
和
的监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,从中任意选取2天,求事件“两天空气都为良”发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f337775dfa9866ac4b2d2925af1a86a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/10/696199b1-383b-4e9e-b229-464d485bf8bf.png?resizew=493)
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/10/fb013549-45f2-41ff-a9cc-56aee58902a3.png?resizew=382)
(2)在空气质量指数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d2fa01a77642ab1b84f55b6a6f8c23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfd29ef4189620d7a5c4f7cf453928c.png)
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10 . 长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某中学为了解
两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取
名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927734513664/1572927740018688/STEM/1c917e3f08a14da5a5f807111282d2f3.png)
(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(Ⅱ)从
班的样本数据中各随机抽取一个不超过
的数据分别记为
,求
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927734513664/1572927740018688/STEM/a5577298773a47479b77e629b6bc0076.png)
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(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(Ⅱ)从
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