长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某中学为了解
两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取
名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927734513664/1572927740018688/STEM/1c917e3f08a14da5a5f807111282d2f3.png)
(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(Ⅱ)从
班的样本数据中各随机抽取一个不超过
的数据分别记为
,求
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572927734513664/1572927740018688/STEM/a5577298773a47479b77e629b6bc0076.png)
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(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(Ⅱ)从
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更新时间:2016-12-04 17:12:35
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知某保险公司的某险种的基本保费为
(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
随机调查了该险种的
名续保人在一年内的出险情况,得到下表:
该保险公司这种保险的赔付规定如下:
将所抽样本的频率视为概率.
(1)求本年度续保人保费的平均值的估计值;
(2)按保险合同规定,若续保人在本年度内出险
次,则可获得赔付
元;依此类推,求本年度续保人所获赔付金额的平均值的估计值;
(3)续保人原定约了保险公司的销售人员在上午
之间上门签合同,因为续保人临时有事,外出的时间在上午
之间,请问续保人在离开前见到销售人员的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | ≥4 |
保费(元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
随机调查了该险种的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | ≥4 |
频数 | 280 | 80 | 24 | 12 | 4 |
该保险公司这种保险的赔付规定如下:
出险序次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次及以上 |
赔付金额(元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
将所抽样本的频率视为概率.
(1)求本年度续保人保费的平均值的估计值;
(2)按保险合同规定,若续保人在本年度内出险
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd53af60dd7f4b3bdbd03f7b997264e.png)
(3)续保人原定约了保险公司的销售人员在上午
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcd2486a99f08c52f5921de981abd73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c23cc55b230e25efceac6a04d97882.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】为了解甲、乙两个快递公司的工作状况,假设同一个公司快递员的工作状况基本相同,现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员,并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据,整理如下:
甲公司员工
:410,390,330,360,320,400,330,340,370,350
乙公司员工
:360,420,370,360,420,340,440,370,360,420
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件0.65元,乙公司规定每天350件以内(含350件)的部分每件0.6元,超出350件的部分每件0.9元.
(1)根据题中数据写出甲公司员工
在这10天投递的快件个数的平均数和众数;
(2)为了解乙公司员工
每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为
(单位:元),求
的分布列和数学期望;
(3)根据题中数据估算两公司被抽取员工在该月所得的劳务费.
甲公司员工
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
乙公司员工
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件0.65元,乙公司规定每天350件以内(含350件)的部分每件0.6元,超出350件的部分每件0.9元.
(1)根据题中数据写出甲公司员工
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)为了解乙公司员工
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)根据题中数据估算两公司被抽取员工在该月所得的劳务费.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐3】某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量
(单位:kg)与它的“相近”作物株数
之间的关系如下表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571289824362496/1571289829810176/STEM/75398fcf19d34b09a1a75600746d04d5.png?resizew=126)
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.
(Ⅰ)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571289824362496/1571289829810176/STEM/6a730d53d5574fa1ab1a0b8227ede43a.png?resizew=15)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571289824362496/1571289829810176/STEM/25368074bf5f4de8843ec3e46ff31eb4.png?resizew=19)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571289824362496/1571289829810176/STEM/75398fcf19d34b09a1a75600746d04d5.png?resizew=126)
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.
(Ⅰ)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
频数 | 4 |
(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,3,…,6),以X表示排在甲、乙两单位演出之间的其他演出单位个数,以Y表示甲,乙都演出结束时,其他已演出单位的个数.
(1)求
;
(2)求随机变量Y的分布列和数学期望
.
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/490f23841252c831e89cf9917106835b.png)
(2)求随机变量Y的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25cd46fefa0a76180917bf7a10b15b27.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某地区2019年至2023年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(1)由表可知
与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与
对应的人均纯收入预测值
,当数据
对应残差的绝对值
时,将该数据
称作一个“好数据”,经过计算统计得到这5个数据中“好数据”有2个,不是“好数据”的有3个,现从5个数据中任选3个,求恰好有两个“好数据”的概率.
附:参考数据及公式:
.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入 | 2.3 | 3.3 | 4.1 | 4.4 | 4.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc4b176d13f7b6a30b55d726159f1b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bfb6b64bc8c08e2515a2ea0ba2f3ee9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
附:参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0361eb27ecb56c6b2cf976e5ea2e72d9.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】2018年2月22日.在平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中.中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现,为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌,也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况.收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据(单位:小时).又在100位女生中随机抽取20个人.已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/17/1947415889330176/1948854379782144/STEM/6fb5a7e970de46d2ae1367e133e7f100.png?resizew=157)
(1)将这20位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为
,在答题卡上完成频率分布直方图;
(2)以(1)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率;
(3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数.已知200位男生中累计观看时间小于20小时的男生有50人请完成答题卡中的列联表,并判断是否有99 %的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/17/1947415889330176/1948854379782144/STEM/6fb5a7e970de46d2ae1367e133e7f100.png?resizew=157)
(1)将这20位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/117300e33d37fa4e2ef7ae08c875ed92.png)
(2)以(1)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率;
(3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数.已知200位男生中累计观看时间小于20小时的男生有50人请完成答题卡中的列联表,并判断是否有99 %的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceffc4976599cfda5e3696184d3fc448.png)
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