名校
1 . 某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动.为了解会员的健步走情况,工会在某天从系统中抽取了100名会员,统计了当天他们的步数(千步为单位),并将样本数据分为
,
,
,…,
,
九组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(2)据统计,在样本数据
,
,
的会员中体检为“健康”的比例分别为
,
,
,以频率作为概率,估计在该地区工会会员中任取一人,体检为“健康”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328333e8a872d3c968a3e1a1f48b7c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf41c911922defde71eb49b3fe692307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00c8990d108a0b5b5a396ed568f18df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04534be52a9e6a819b6a85b5b281ae89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e322f48fece6b4313805de08b23048e.png)
(2)据统计,在样本数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7698a62ca84807be83439dc3b3d2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2f5a15ab70ac6193e1a6615eaf57efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f150f9ce5d47c643e53919c499f09ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
您最近一年使用:0次
2024-03-23更新
|
825次组卷
|
4卷引用:贵州省毕节市2024届高三第二次诊断性考试数学试题
贵州省毕节市2024届高三第二次诊断性考试数学试题(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)核心考点9 统计 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
2 . 某学校为学生开设了一门模具加工课,经过一段时间的学习,拟举行一次模具加工大赛,学生小明、小红打算报名参加大赛.赛前,小明、小红分别进行了为期一周的封闭强化训练,下表记录了两人在封闭强化训练期间每天加工模具成功的次数,其中小明第7天的成功次数
忘了记录,但知道
,
(
,
分别表示小明、小红第
天的成功次数).
(1)求这7天内小明成功的总次数不少于小红成功的总次数的概率;
(2)根据小明这7天内前6天的成功次数,求其成功次数
关于序号
的线性回归方程,并估计小明第七天成功次数
的值.
参考公式:回归方程
中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
参考数据:
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5adad4787554c776b40984ae7d3f843.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b586fb1043595a3dc45e21e3497dea13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012d2d40a71783e79d67e7fbb01bc93a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
小明成功次数 | 16 | 20 | 20 | 25 | 30 | 36 | |
小红成功次数 | 16 | 22 | 25 | 26 | 32 | 35 | 35 |
(2)根据小明这7天内前6天的成功次数,求其成功次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b6ee145327b3482f3c68b9a8f9e4dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296544031e66b6d523a3d05d96ec5453.png)
您最近一年使用:0次
3 . 2018年12月8日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器,开启了月球探测的新旅程.为了解广大市民是否实时关注了这一事件,随机选取了部分年龄在20岁到70岁之间的市民作为一个样本,将此样本按年龄
,
,
,
,
分为5组,并得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中实数a的值,并估计样本数据中市民年龄的众数;
(2)为进一步调查市民在日常生活中是否关注国家航天技术发展的情况,现按照分层抽样的方法从
,
,
三组中抽取了6人,再从这6人中任意抽取2人来讲述自己所了解的中国航天的发展历程,求这2人中至少有1人的年龄位于
之间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb6f3b2f61d2aabcea720217632635.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/16/e9329c3c-9e00-4969-919e-2d64659fdf0c.png?resizew=208)
(1)求图中实数a的值,并估计样本数据中市民年龄的众数;
(2)为进一步调查市民在日常生活中是否关注国家航天技术发展的情况,现按照分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb6f3b2f61d2aabcea720217632635.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 某学习
的注册用户分散在
、
、
三个不同的学习群里,分别有
人、
人、
人,该
设置了一个名为“七人赛”的积分游戏,规则要求每局游戏从
、
、
三个学习群以分层抽样的方式,在线随机匹配学员共计
人参与游戏.
(1)每局“七人赛”游戏中,应从
、
、
三个学习群分别匹配多少人?
(2)设匹配的
名学员分别用:
、
、
、
、
、
、
表示,现从中随机抽取出
名学员参与新的游戏.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的
名学员不是来自同一个学习群”,求事件
发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d113b8bdc6afed580aaffe6bd0bec71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15017f1dd6d40c5188437370d7f66bc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15017f1dd6d40c5188437370d7f66bc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a93d998e2a08c66e4973ea520e7b5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d113b8bdc6afed580aaffe6bd0bec71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
(1)每局“七人赛”游戏中,应从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设匹配的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ab1256702aef4e9f1a5eb6c12ecc96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fbd67f60f04c278bdd867fdb3979dfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a34aea9f11eb0421ff2b6b576a4823d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1c27e0b2d15b25bdc9aec9e6069c730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38bed89dbb2d10bb4c322c581299d8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69fa6d94a6ae1eafab6c39492ab14e86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f628aac5df56f23a2656a61cb1b51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-07更新
|
362次组卷
|
3卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题
名校
5 . 中华人民共和国第十四届全国运动会、全国第十一届残运会暨第八届特奥会于2021年在中国陕西举行,为宣传全运会、特奥会,让更多的人了解体育运动项目和体育精神,某大学举办了全运会、特奥会知识竞赛,并从中随机抽取了100名学生的成绩,绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/2f3ec203-8a35-4fd8-a65e-79e3b4447647.png?resizew=226)
(1)试根据频率分布直方图求出这100人中成绩低于60分的人数,并估计这100人的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在
的学生中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人去社区开展全运会、特奥会宣传活动,求做宣传的这2名学生中,其中1人成绩在
,另外1人成绩在
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/2f3ec203-8a35-4fd8-a65e-79e3b4447647.png?resizew=226)
(1)试根据频率分布直方图求出这100人中成绩低于60分的人数,并估计这100人的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc920f1c050735f5108ab1aaf866367e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-22更新
|
864次组卷
|
4卷引用:贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(文)试题
贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(文)试题第十章 概率(B卷·能力提升练)(已下线)期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
6 . 某单位为了解职工对垃圾回收知识的重视情况,对本单位的200名职工进行考核,然后通过随机抽样抽取其中的50名,统计其考核成绩(单位:分),制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/e609d012-68ee-4c07-bda0-aaf160a1413b.png?resizew=273)
(1)估计该单位职工考核成绩低于80分的人数;
(2)估计该单位职工考核成绩的中位数t(精确到0.1).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/e609d012-68ee-4c07-bda0-aaf160a1413b.png?resizew=273)
(1)估计该单位职工考核成绩低于80分的人数;
(2)估计该单位职工考核成绩的中位数t(精确到0.1).
您最近一年使用:0次
名校
7 . 某学校记录了某学期40名学生期中考试的数学成绩和期末考试的数学成绩,得到的频数分布表如下:
期中考试的数学成绩频数分布表
期末考试的数学成绩频数分布表
(1)估计这40名学生期中考试的数学成绩小于100分的概率;
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
期中考试的数学成绩频数分布表
数学成绩 | |||||
频数 | 4 | 14 | 16 | 4 | 2 |
数学成绩 | |||||
频数 | 6 | 10 | 12 | 8 | 4 |
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
您最近一年使用:0次
2023-03-14更新
|
493次组卷
|
6卷引用:贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题
8 . 随着人民生活水平的不断提高,“衣食住行”愈发被人们所重视,其中对饮食的要求也愈来愈高.某地区为了解当地餐饮情况,随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图),解决下列问题.
(2)求中位数;
(3)用分层抽样的方式从第四、第五组抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加某项美食体验活动,求抽到的2人均来自第四组的概率.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | ![]() | 14 | 0.14 |
第2组 | ![]() | m | |
第3组 | ![]() | 36 | 0.36 |
第4组 | ![]() | 0.16 | |
第5组 | ![]() | 4 | n |
合计 |
(2)求中位数;
(3)用分层抽样的方式从第四、第五组抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加某项美食体验活动,求抽到的2人均来自第四组的概率.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行,为普及航天知识,某校开展了“航天知识竞赛”活动,现从参加该竞赛的学生中随机抽取50名,统计他们的成绩(满分100分),其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/0ec4dc19-1b1c-4b2d-bff7-6333803906df.png?resizew=224)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计这50名同学的平均成绩;
(2)先用分层抽样的方法从评分在
和
的同学中抽取5名同学,再从抽取的这5名同学中抽取2名,求这2名同学的分数在同一区间的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/0ec4dc19-1b1c-4b2d-bff7-6333803906df.png?resizew=224)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)先用分层抽样的方法从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-17更新
|
1128次组卷
|
6卷引用:贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷(二)数学(文)试题
名校
10 . “十四五”规划纲要提出,全面推动长江经济带发展,协同推动生态环境保护和经济发展长江水资源约占全国总量的36%,长江流域河湖、水库、湿地面积约占全国的20%,珍稀濒危植物占全国的39.7%,淡水鱼类占全国的33%.长江经济带在我国生态文明建设中占据重要位置.长江流域某地区经过治理,生态系统得到很大改善,水生动物数量有所增加.为调查该地区某种水生动物的数量,将其分成面积相近的100个水域,从这些水域中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据
其中
和
分别表示第i个样区的水草覆盖面积(单位:公顷)和这种水生动物的数量,并计算得
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f2bb70a03da5005280be4e05546035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b12b39e0be82d14390f116d0bf8e0b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db510dcaf51a7fdd902c302b61e794c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfdc949aa6f1fafb825e4d20907ffe99.png)
(1)求该地区这种水生动物数量的估计值(这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求样本
的相关系数(精确到0.01);
(3)根据现有统计资料,各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd27ff0a847af221b941bf9395da8e87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4e5bb37ac8feb2eb16bd0915b37552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f2bb70a03da5005280be4e05546035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b12b39e0be82d14390f116d0bf8e0b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db510dcaf51a7fdd902c302b61e794c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfdc949aa6f1fafb825e4d20907ffe99.png)
(1)求该地区这种水生动物数量的估计值(这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667ea7bf93e05755482416d4a8c66999.png)
(3)根据现有统计资料,各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df0cf6b1085c492e9ac0711fa5b03064.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-07更新
|
1191次组卷
|
5卷引用:贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题