名校
1 . 贵阳某工厂生产的产品的质量是以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于105的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为甲配方和乙配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
(1)分别估计用甲配方,乙配方生产的产品的优质品率;
(2)用分层抽样的方法在指标值为
的甲配方的产品中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个产品,求至少有1个落在
内的概率;
(3)已知用乙配方生产的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为
,估计用乙配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用乙配方生产的上述100件产品平均一件的利润.
甲配方的频数分布表
指标值分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 8 | 20 | 42 | 18 | 12 |
乙配方的频数分布表
指标值分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(1)分别估计用甲配方,乙配方生产的产品的优质品率;
(2)用分层抽样的方法在指标值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/973e00aa2cd62d4694bc5fcaa16cd807.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5083f75d566bd365fbbd473438d74fa1.png)
(3)已知用乙配方生产的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36856f6e31008d0a0051b8cba84d7cf3.png)
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2020-07-23更新
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466次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2020届高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
附:
,其中
.
潜伏期(单位:天) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 85 | 205 | 310 | 250 | 130 | 15 | 5 |
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
潜伏期![]() | 潜伏期![]() | 总计 | |
50岁以上(含50岁) | 100 | ||
50岁以下 | 55 | ||
总计 | 200 |
附:
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-05-23更新
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402次组卷
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5卷引用:2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷文科数学试题
2013·山西·模拟预测
名校
解题方法
3 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下图资料:
该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据检验.
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据
月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
;
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:
.
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差![]() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9538aad7eef38a5c0a5d9f7f68925b12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
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2021-05-10更新
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914次组卷
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24卷引用:贵州省贵阳市2021届高三二模数学(文)试题
贵州省贵阳市2021届高三二模数学(文)试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二理科数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二文科数学试卷2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学(文)试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(理)试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(文)试卷宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测)数学(文)试题四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】山东省淄博市高青县第一中学2017-2018学年高一下学期期末模块检测数学试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷(二)文科数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题2020届大象联考河南省普通高中高考质量测评(一)数学文科试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(理)试题
名校
4 . 某公司A产品生产的投入成本x(单位:万元)与产品销售收入y(单位:十万元)存在较好的线性关系,下表记录了该公司最近8次该产品的相关数据,且根据这8组数据计算得到y关于x的线性回归方程为
.
(1)求
的值(结果精确到0.0001),并估计公司A产品投入成本30万元后产品的销售收入(单位:十万元).
(2)该公司B产品生产的投入成本u(单位:万元)与产品销售收入v(单位:十万元)也存在较好的线性关系,且v关于u的线性回归方程为
.
(i)估计该公司B产品投入成本30万元后的毛利率(毛利率
);
(ii)判断该公司A,B两个产品都投入成本30万元后,哪个产品的毛利率更大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8deda7226db1ec2245cf059c440ec03.png)
x(万元) | 6 | 7 | 8 | 11 | 12 | 14 | 17 | 21 |
y(十万元) | 1.2 | 1.5 | 1.7 | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.9 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
(2)该公司B产品生产的投入成本u(单位:万元)与产品销售收入v(单位:十万元)也存在较好的线性关系,且v关于u的线性回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6c263910ae624693a8f2566e7f9eab.png)
(i)估计该公司B产品投入成本30万元后的毛利率(毛利率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4729afcf708c10746487e0390d5aecf.png)
(ii)判断该公司A,B两个产品都投入成本30万元后,哪个产品的毛利率更大.
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2020-05-04更新
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424次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学(文科)试题
5 . 网络看病就是国内或者国外的单个人、多个人或者单位通过国际互联网或者其他局域网对自我、他人或者某种生物的生理疾病或者机器故障进行查找询问、诊断治疗、检查修复的一种新兴的看病方式.因此,实地看病与网络看病便成为现在人们的两种看病方式,最近某信息机构调研了患者对网络看病,实地看病的满意程度,在每种看病方式的患者中各随机抽取15名,将他们分成两组,每组15人,分别对网络看病,实地看病两种方式进行满意度测评,根据患者的评分(满分100分)绘制了如图所示的茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/14/2441099162206208/2441395968819200/STEM/a87b00c9dbaf4ce6ae776d94535f244d.png?resizew=381)
(1)根据茎叶图判断患者对于网络看病、实地看病那种方式的满意度更高?并说明理由;
(2)若将大于等于80分视为“满意”,根据茎叶图填写下面的列联表:
并根据列联表判断能否有
的把握认为患者看病满意度与看病方式有关?
(3)从网络看病的评价“满意”的人中随机抽取2人,求这2人平分都低于90分的概率.
附
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/14/2441099162206208/2441395968819200/STEM/a87b00c9dbaf4ce6ae776d94535f244d.png?resizew=381)
(1)根据茎叶图判断患者对于网络看病、实地看病那种方式的满意度更高?并说明理由;
(2)若将大于等于80分视为“满意”,根据茎叶图填写下面的列联表:
满意 | 不满意 | 总计 | |
网络看病 | |||
实地看病 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(3)从网络看病的评价“满意”的人中随机抽取2人,求这2人平分都低于90分的概率.
附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-14更新
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343次组卷
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2卷引用:2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:
类(不参加课外阅读),
类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),
类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时).调查结果如下表:
(1)求出表中
,
的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![]() | ![]() | ![]() | |
男生 | ![]() | 5 | 3 |
女生 | ![]() | 3 | 3 |
(1)求出表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
男生 | 女生 | 总计 | ||
不参加课外阅读 | ||||
参加课外阅读 | ||||
总计 |
P(K≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-03-16更新
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573次组卷
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6卷引用:【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学(文)试题
2014·广东惠州·二模
名校
解题方法
7 . 移动公司在国庆期间推出
套餐,对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐1的客户可获得优惠
元,选择套餐2的客户可获得优惠
元,选择套餐3的客户可获得优惠
元.国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/db62aa15-b6af-4b86-9109-7f192cfe3a9d.png?resizew=214)
(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率;
(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出2人,求这2人获得相等优惠金额的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1bea758006164d7d614c230243e10e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/db62aa15-b6af-4b86-9109-7f192cfe3a9d.png?resizew=214)
(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率;
(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出2人,求这2人获得相等优惠金额的概率.
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2021-01-08更新
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521次组卷
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7卷引用:贵州黔东南州2017届高三高考第一次模拟考试文科数学试题
贵州黔东南州2017届高三高考第一次模拟考试文科数学试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2015届广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二上1.17周考文数学卷2017届宁夏中卫一中高三上周练一数学(文)试卷(已下线)专题11.3 概率单元检测-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题
名校
8 . 某市为调查统计高中男生身高情况,现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于
和
之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组
,第2组
,…,第6组
,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/6c613a13-de6c-40a2-a102-47d1e40d8eb2.png?resizew=270)
(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况;
(2)求这50名男生身高在
以上(含
)的人数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0d5df5bf2cde5f51bdd1f5d16b91078.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13171166927f43800e8678b40b52b456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46eea64cd2c48fb7b22502f5db3fa5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c4a99cad6f6970fa9cfbc1d0394ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84125a8cac01ad8a8ca913f9d2ba685c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/6c613a13-de6c-40a2-a102-47d1e40d8eb2.png?resizew=270)
(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况;
(2)求这50名男生身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5c834395095d00ed3297f5e7e03156.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5c834395095d00ed3297f5e7e03156.png)
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2019-06-11更新
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577次组卷
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3卷引用:贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模(最后一卷)数学(文)试题
名校
9 .
是衡量空气污染程度的一个指标,为了了解
市空气质量情况,从
年每天的
值的数据中随机抽取
天的数据,其频率分布直方图如图所示.将
值划分成区间
、
、
、
,分别称为一级、二级、三级和四级,统计时用频率估计概率 .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/92a2714d-1867-4d9f-9e9a-6926f35a359e.png?resizew=273)
(1)根据
年的数据估计该市在
年中空气质量为一级的天数;
(2)如果
市对环境进行治理,经治理后,每天
值
近似满足正态分布
,求经过治理后的
值的均值下降率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f820f88df56d402971f75fc48c821a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d7f53d685471210c01cbfb4eea2d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfd29ef4189620d7a5c4f7cf453928c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ad1d53ac3602a005673ce87b4991373.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/92a2714d-1867-4d9f-9e9a-6926f35a359e.png?resizew=273)
(1)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a866fc8426c0ba2730bf929c3112d0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
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2019-05-10更新
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386次组卷
|
3卷引用:【市级联考】贵州省贵阳市2019年高三5月适应性考试(二)理科数学试题
名校
10 .
是衡量空气污染程度的一个指标,为了了解
市空气质量情况,从
年每天的
值的数据中随机抽取
天的数据,其频率分布直方图如图所示.将
值划分成区间
、
、
、
,分别称为一级、二级、三级和四级,统计时用频率估计概率 .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/9791c7f7-3d33-4f8f-a060-3f869f716a7e.png?resizew=304)
(1)根据
年的数据估计该市在
年中空气质量为一级的天数;
(2)按照分层抽样的方法,从样本二级、三级、四级中抽取
天的
数据,再从这
个数据中随机抽取
个,求仅有二级天气的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
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(1)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
(2)按照分层抽样的方法,从样本二级、三级、四级中抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
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2019-05-09更新
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645次组卷
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2卷引用:【市级联考】贵州省贵阳市2019届高三5月适应性考试(二)文科数学试题