【推荐1】小刘从事陕北红枣批发多年，有很多客户，小刘把去年采购陕北红枣的数量x（单位：箱）在的客户称为“大客户”，并把他们去年采购的数量制成下表：

采购数
客户数	20	20	10	40	10

已知去年“大客户”们采购的陕北红枣数量占小刘去年总销售量的.
(1)根据表中的数据完善频率分布直方图，并估计采购数在150箱以下（含150箱）的“大客户”数；
(2)估算小刘去年总的销售量（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

【推荐2】某校数学兴趣小组的同学为了解某电子元件的使用时长(单位：小时)，从一批该电子元件中随机抽取100个进行调查，根据调查数据分为五组，得到的照率分布直方图如图所示．

（1）估计这批电子元件使用时长的中位数；
（2）若该电子元件的使用时长不低于400小时，则记为“一等品”，若这批电子元件有100000个，“一等品”的个数．

【推荐3】某学校1000名学生参加信息技术学分认定考试，用按性别比例分层随机抽样的方法从中抽取了100名学生的成绩，记录他们的分数，并将数据分成8组：，，，，整理得到如下频率分布直方图：

(1)求图中的值，并估计全校学生中成绩不低于70分的学生人数；
(2)已知样本中分数不低于70的男生占样本中全部男生人数的，且样本中分数不低于70的男生与女生人数之比为，求总体中男生人数和女生人数之比.

【推荐1】某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6.
   
(1)求直方图中的值和n；
(2)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩70”的概率.

【推荐2】我县某中学为了配备高一新生中寄宿生的用品，招生前随机抽取部分准高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．

（1）求直方图中的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生应寄宿，且该校计划招生1800名，请估计新生中应有多少名学生寄宿；
（3）若不安排寄宿的话，请估计所有学生上学的平均耗时（用组中值代替各组数据的平均值）．

【推荐3】汽车的普及给人们的出行带来了诸多方便，但汽车超速行驶也造成了诸多隐患.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示.

（1）求被抽测的200辆汽车的平均时速.
（2）该路段路况良好，但属于事故高发路段，交警部门对此路段过往车辆限速.对于超速行驶，交警部门对超速车辆有相应处罚：记分（扣除驾驶员驾照的分数）和罚款.罚款情况如下：

超速情况	10%以内	10%～20%	20%～50%	50%以上
罚款情况	0元	100元	150元	可以并处吊销驾照

①求被抽测的200辆汽车中超速在10%～20%的车辆数.
②该路段车流量比较大，按以前统计该路段每天来往车辆约2000辆.试预估每天的罚款总数.

【推荐1】在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了个，将其质量指标值分成以下六组：，得到如下频率分布直方图.

（1）求出直方图中的值.
（2）现规定：质量指标值小于的口罩为二等品，质量指标值不小于的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的个口罩中抽出个口罩，并从中再随机抽取个作进一步的质量分析，试求这个口罩中恰好有个口罩为一等品的概率.

【推荐2】配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每千米所需要的时间.相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.已知图①是某次马拉松比赛中一位跑者的心率y（单位：次/分钟）和配速x（单位：分钟/千米）的散点图，图②是本次马拉松比赛（全程约42千米）前5000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图.

          
(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y与x的线性回归方程；
(2)在本次比赛中，该跑者如果将心率控制在160（单位：次/分钟）左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间及他能获得的名次.
参考公式：中，，，其中，为样本平均值．

【推荐3】某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频数分布表和频率分布直方图，将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”.

（I）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由.
（II）在高二的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”.根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？

	非手机迷	手机迷	合计
男
女
合计

附：随机变量（其中为样本总量）.

参考数据		0.15	0.10	0.05	0.025
		2.072	2.706	3.841	5.024