贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州
高三
一模
2023-03-18
1108次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、平面向量、函数与导数、三角函数与解三角形、算法与框图、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州
高三
一模
2023-03-18
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整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、平面向量、函数与导数、三角函数与解三角形、算法与框图、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
1. 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 交集的概念及运算解读 解不含参数的一元二次不等式解读
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2023-03-14更新
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673次组卷
|
7卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
单选题
|
容易(0.94)
2. 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
【知识点】 求复数的模解读 复数代数形式的乘法运算解读
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738次组卷
|
5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
，
，且
，则
（
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1755次组卷
|
10卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题07平面向量河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
4. 设
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 比较对数式的大小
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2023-03-11更新
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1665次组卷
|
15卷引用：湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题02函数与导数（选择填空题1）河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省北镇市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
单选题
|
容易(0.94)
解题方法
5. 设
，
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
，满足约束条件，则的最小值为（ ）A． | B． | C．4 | D．10 |
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2023-03-14更新
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464次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
单选题
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较易(0.85)
6. 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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969次组卷
|
3卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
7. 执行如图所示的程序框图，则输出的
的值是（ ）
的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据循环结构框图计算输出结果
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713次组卷
|
10卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
8. 已知函数
图象两个相邻的对称中心的间距为
，则下列函数为偶函数的是（ ）
图象两个相邻的对称中心的间距为，则下列函数为偶函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1316次组卷
|
6卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题（已下线）第四章 三角恒等变换(综合检测卷)陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题05三角函数与解三角形（选择填空题）（已下线）专题05 三角函数-1
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
9. 已知
是抛物线
上一动点，
是圆
上一点，则
的最小值为（ ）
是抛物线上一动点，是圆上一点，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 定点到圆上点的最值（范围） 抛物线上的点到定点的距离及最值
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1033次组卷
|
6卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题（已下线）专题22 抛物线-3（已下线）专题15解析几何（选择填空题）（已下线）专题14解析几何（选择填空题）黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
上的函数
，则
的图象不可能为（
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973次组卷
|
8卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
单选题
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适中(0.65)
解题方法
11. 在直三棱柱
中，
为等边三角形，若三棱柱的体积为
，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（ ）
中，为等边三角形，若三棱柱的体积为，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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1775次组卷
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12卷引用：湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
单选题
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适中(0.65)
12. 设双曲线
的右焦点为
，
，若直线
与
的右支交于
两点，且为
的重心，则的离心率的取值范围为（ ）
的右焦点为，，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-14更新
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686次组卷
|
6卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
13. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为_________ ．
【知识点】 圆锥的展开图及最短距离问题
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2023-03-14更新
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803次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
14. 的内角，，
所对的边分别为
，
，
，且
，
，则的面积为_________ ．
的内角，，所对的边分别为，，，且，，则的面积为【知识点】 三角形面积公式及其应用解读 余弦定理解三角形解读
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2023-03-14更新
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863次组卷
|
7卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题（已下线）专题06三角函数与解三角形（选择填空题）广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段测试数学试题（已下线）专题05三角函数与解三角形（选择填空题）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
15. 已知
为正四棱锥，从O，A，B，C，D五点中任取三点，则取到的三点恰好在同一个侧面的概率为_________ ．
为正四棱锥，从O，A，B，C，D五点中任取三点，则取到的三点恰好在同一个侧面的概率为【知识点】 正棱锥及其有关计算 空间中的点（线）共面问题 计算古典概型问题的概率
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2023-03-14更新
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499次组卷
|
5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
16. 写出一条与圆
和曲线
都相切的直线的方程：___________ .
和曲线都相切的直线的方程：【知识点】 过圆上一点的圆的切线方程 求抛物线的切线方程
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2023-03-11更新
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1690次组卷
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13卷引用：湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）模块六 专题13 易错题目重组卷（吉林卷）河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
17. 某学校记录了某学期40名学生期中考试的数学成绩和期末考试的数学成绩，得到的频数分布表如下：
期中考试的数学成绩频数分布表
期末考试的数学成绩频数分布表
(1)估计这40名学生期中考试的数学成绩小于100分的概率；
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
期中考试的数学成绩频数分布表
数学成绩 |
|
|
|
|
|
频数 | 4 | 14 | 16 | 4 | 2 |
数学成绩 |
|
|
|
|
|
频数 | 6 | 10 | 12 | 8 | 4 |
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
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2023-03-14更新
|
529次组卷
|
6卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
18. 已知数列
满足
．
(1)求的通项公式；
(2)已知
求数列
的前20项和．
满足．(1)求
的通项公式；(2)已知
求数列的前20项和．
【知识点】 由递推关系式求通项公式 裂项相消法求和 分组（并项）法求和
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2023-03-14更新
|
869次组卷
|
4卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
19. 如图1，在中，
，
，为
的中点，为
上一点，且
．现将
沿
翻折到
，如图2．
(1)证明：
．
(2)已知
，求四棱锥
的体积．
中，，，为的中点，为上一点，且．现将沿翻折到，如图2．(1)证明：
．(2)已知
，求四棱锥的体积．
【知识点】 锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直
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|
701次组卷
|
6卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习
解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
20. 已知是椭圆
的右焦点，且
在椭圆上，
垂直于轴.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于（异于点
）两点，
为直线上一点.设直线
的斜率分别为
，若
，证明：点的横坐标为定值.
是椭圆的右焦点，且在椭圆上，垂直于轴.(1)求椭圆
的方程.(2)过点
的直线交椭圆于（异于点）两点，为直线上一点.设直线的斜率分别为，若，证明：点的横坐标为定值.
【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中的定值问题 根据韦达定理求参数
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2197次组卷
|
13卷引用：湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题16解析几何（解答题）（已下线）专题15解析几何（解答题）河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷
解答题-问答题
|
困难(0.15)
解题方法
21. 已知函数
，
．
(1)求
的极值；
(2)若存在
，使得
，求实数
的范围．
，．(1)求
的极值；(2)若存在
，使得，求实数的范围．
【知识点】 求已知函数的极值 利用导数研究能成立问题
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|
689次组卷
|
5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），直线过原点，且倾斜角为
．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)已知曲线与直线交于，两点，若
，求直线的直角坐标方程．
中，曲线的参数方程为（为参数），直线过原点，且倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
和直线的极坐标方程；(2)已知曲线
与直线交于，两点，若，求直线的直角坐标方程．
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1100次组卷
|
7卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
23. 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)已知函数
的最小值为，且、、都是正数，
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)已知函数
的最小值为，且、、都是正数，，证明：．
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590次组卷
|
9卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、平面向量、函数与导数、三角函数与解三角形、算法与框图、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 2 | 0.94 | 求复数的模 复数代数形式的乘法运算 | |
| 3 | 0.85 | 数量积的坐标表示 向量模的坐标表示 坐标计算向量的模 | |
| 4 | 0.65 | 比较对数式的大小 | |
| 5 | 0.94 | 画（判断）不等式（组）表示的可行域 根据线性规划求最值或范围 | |
| 6 | 0.85 | 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 二倍角的正切公式 | |
| 7 | 0.85 | 根据循环结构框图计算输出结果 | |
| 8 | 0.65 | 求正弦（型）函数的奇偶性 利用正弦函数的对称性求参数 求余弦（型）函数的奇偶性 辅助角公式 | |
| 9 | 0.65 | 定点到圆上点的最值（范围） 抛物线上的点到定点的距离及最值 | |
| 10 | 0.65 | 函数图像的识别 导数的乘除法 | |
| 11 | 0.65 | 由导数求函数的最值（不含参） 柱体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 | |
| 12 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 求弦中点所在的直线方程或斜率 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 圆锥的展开图及最短距离问题 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 正棱锥及其有关计算 空间中的点（线）共面问题 计算古典概型问题的概率 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 过圆上一点的圆的切线方程 求抛物线的切线方程 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 计算几个数的平均数 用平均数的代表意义解决实际问题 计算古典概型问题的概率 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 由递推关系式求通项公式 裂项相消法求和 分组（并项）法求和 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 | 问答题 |
| 20 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中的定值问题 根据韦达定理求参数 | 证明题 |
| 21 | 0.15 | 求已知函数的极值 利用导数研究能成立问题 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 普通方程与极坐标方程的互化 用极坐标方程求长度或夹角问题 参数方程化为普通方程 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 绝对值三角不等式 分类讨论解绝对值不等式 利用基本不等式证明不等式 | 问答题 |
