2024高一·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知向量,,若,则______ .
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2 . 已知向量,,则=______ .
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3 . 在中,,为边的中点,为的中点.相交于点.则中线的长为___ .的余弦值为 ___ .
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4 . 已知,,且,则在上的投影向量为__________ .
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知,则的面积为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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6 . 已知平面向量,,则下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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7 . 已知函数① ②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求的解:
(2)在x轴上取两点和,设线段的中点为C,过点A,B,C分别作x轴的垂线,与函数的图象交于,线段 中点为M.
(i)求
(ii)判断 与的大小.并说明理由.
(1)求的解:
(2)在x轴上取两点和,设线段的中点为C,过点A,B,C分别作x轴的垂线,与函数的图象交于,线段 中点为M.
(i)求
(ii)判断 与的大小.并说明理由.
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8 . 已知,则=________
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9 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:若,则称为空间向量与的叉乘,其中,, 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以,,的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知,是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若,,求;
②证明.
(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
(1)①若,,求;
②证明.
(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
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