组卷网 > 知识点选题 > 圆锥的展开图及最短距离问题
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解析
| 共计 516 道试题

1 . 如图1,扇形的弧长为,半径为,线段上有一动点,弧上一点是弧的三等分点,现将该扇形卷成以为顶点的圆锥,使得重合,则在图2的圆锥中(       

      

A.圆锥的体积为
B.当中点时,线段在底面的投影长为
C.存在,使得
D.
今日更新 | 233次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
2 . 已知圆锥的侧面积为,母线,底面圆的半径为r,点P满足,则(     
A.当时,圆锥的体积为
B.当时,过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为
C.当时,从点A绕圆锥一周到达点P的最短长度为
D.当时,棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动
今日更新 | 147次组卷 | 3卷引用:河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
3 . 已知圆锥的顶点为为底面圆心,母线互相垂直,的面积为与圆锥底面所成的角为,则(       
A.圆锥的高为
B.圆锥的体积为
C.圆锥侧面展开图的圆心角为
D.二面角的大小为
今日更新 | 579次组卷 | 1卷引用:广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
4 . 已知某圆锥的底面圆半径为1,且该圆锥侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的外接球的体积为(       
A.B.C.D.2
昨日更新 | 122次组卷 | 1卷引用:云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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5 . 已知圆锥的底面圆半径为,侧面展开图是一个半圆面,则该圆锥的体积为(       
A.B.C.D.
6 . 己知圆锥的母线长与底面圆的直径均为.现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动,则圆锥内壁上(含底面)小球能接触到的区域面积为______
7 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为,半径为的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球的表面上,则球的体积为__________.
2024-02-28更新 | 249次组卷 | 1卷引用:吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
8 . 已知一圆锥的底面半径为,其侧面展开图是圆心角为的扇形,为底面圆的一条直径上的两个端点,则(       
A.该圆锥的母线长为2
B.该圆锥的体积为
C.从点经过圆锥的表面到达点的最短距离为
D.过该圆锥的顶点作圆锥的截面,则截面面积的最大值为
2024-02-25更新 | 523次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题
9 . 已知底面半径为1,体积为的圆柱,内接于一个高为的圆锥(如图),线段AB为圆锥底面的一条直径,则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为______.
2024-02-13更新 | 71次组卷 | 1卷引用:贵州省黔南州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
10 . 某圆锥的侧面积为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为(       
A.2B.4C.D.
共计 平均难度:一般