1 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球
的球面上，该圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则球的表面积等于（ ）
的球面上，该圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知圆锥的侧面积为
，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为________ .
，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为
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3 . 已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图为圆心角为
的扇形，则该圆锥的底面半径为（ ）
的扇形，则该圆锥的底面半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知圆锥
的轴截面是顶角为
的等腰三角形，其母线长为
，底面圆周上有
，
两点，下列说法正确的有（ ）
的轴截面是顶角为的等腰三角形，其母线长为，底面圆周上有，两点，下列说法正确的有（ ）A．截面 的最大面积为 |
B．若 ，则直线 与平面 夹角的正弦值为 |
C．若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点，则最短路程为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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5 . 已知圆锥的侧面积是，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的内切球半径为（ ）
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的内切球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，且该圆锥的体积为
，则
_________________ .
的半圆，且该圆锥的体积为，则
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7 . 如图，这是一座山的示意图，山大致呈圆锥形，山脚呈圆形，半径为
，山高为
是山坡上一点，且
．现要建设一条从到的环山观光公路，这条公路从出发后先上坡，后下坡，当公路长度最短时，公路上坡路段长为（ ）
，山高为是山坡上一点，且．现要建设一条从到的环山观光公路，这条公路从出发后先上坡，后下坡，当公路长度最短时，公路上坡路段长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的表面积为（ ）
的扇形，则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在手工课上用半径为2的圆制作一个圆锥，要求圆锥的侧面积是底面面积的2倍，则制作的最大圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图是底面半径为3的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则（ ）
| A．圆锥的母线长为3 |
B．圆锥的表面积为 |
C．圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 |
D．若一蚂蚁从点A出发沿圆锥的侧面爬行一周回到点A，则爬行的最短距离为 |
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