组卷网 > 知识点选题 > 直线与球、平面与球的位置关系
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解析
| 共计 124 道试题
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1 . 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.已知卫星运行轨道近似为以地球为圆心的圆形,运行周期与轨道半径之间关系为K为常数).已知甲、乙两颗卫星的运行轨道所在平面互相垂直,甲的周期是乙的8倍,且甲的运行轨道半径为分别是甲、乙两颗卫星的运行轨道上的动点,则之间距离的最大值为(       
A.B.
C.D.
2024-01-18更新 | 95次组卷 | 2卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(五)
2 . 若平面αβ截球O所得截面圆的面积分别为,且球心O到平面α的距离为3,则球心O到平面β的距离为(       
A.B.2C.D.4
3 . 如图:棱长为的正方体的内切球为球分别是棱和棱的中点,在棱上移动,则下列命题正确的是(        
①存在点,使垂直于平面
②对于任意点平行于平面
③直线被球截得的弦长为
④过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为.
A.①B.②C.③D.④
2023-12-05更新 | 274次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面,且以为圆心、为半径的圆分别交两点,点是劣弧上的动点,其中,则(       
A.弧上存在点,使得所成的角为
B.弧上存在点,使得平面
C.当时,动线段形成的曲面面积为
D.当时,以点为球心,为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为
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5 . 直观想象是数学六大核心素养之一,某位教师为了培养学生的直观想象能力,在课堂上提出了这样一个问题:现有10个直径为4的小球,全部放进棱长为a的正四面体盒子中,则a的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-09-26更新 | 533次组卷 | 4卷引用:安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题
6 . 若平面与一个球只有一个交点,则称该平面为球的切平面.过球面上一点恒能作出唯一的切平面,且该点处的半径与切平面垂直.已知在空间直角坐标系中,球O的半径为1.记平面,平面,平面分别为.过球面上一点作切平面,且的交线为,下列说法正确的是(       ).
A.的一个方向向量为.
B.的方程为.
C.过正半轴上一点作与原点距离为1的直线,设,若,则h的取值范围为.
D.过球面上任意一点作切平面,记分别为到原点的距离,则
2023-09-04更新 | 484次组卷 | 1卷引用:辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题
7 . 半径为1的球放在教室的墙角,紧靠两墙面和地面,墙角顶点到球面上的点的最远距离是(       
A.2B.C.D.
2023-08-10更新 | 228次组卷 | 2卷引用:四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试(六)
8 . 已知直四棱柱的棱长均为4,,以为球心,为半径的球面与侧面的交线长为(       
A.B.C.D.
2023-07-17更新 | 423次组卷 | 2卷引用:北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 已知是半径为1的球面上的三点,若,则的最大值为(     
A.1B.C.D.2
2023-06-20更新 | 262次组卷 | 2卷引用:上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 在正方体中,EF分别为CD的中点,则以EF为直径的球面与正方体每条棱的交点总数为____________.
2023-06-16更新 | 375次组卷 | 5卷引用:2023年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)
共计 平均难度:一般