【推荐1】耐盐碱水稻俗称“海水稻”，是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻．还水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉．某实验基础为了研究海水浓度（）对亩产量（吨）的影响，通过在试验田的种植实验，测得了某种还水稻的亩产量与海水浓度的数据如下表：

海水浓度
亩产量（吨）

绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.
(1)求出的值，并估算当浇灌海水浓度为8%时该品种的亩产量．
(2)①完成下列残差表：

海水浓度
亩产量（吨）
残差

②统计学中常用相关指数来刻画回归效果，越大，模型拟合效果越好，如假设，就说明预报变量的差异有是由解释变量引起的.请计算相关指数（精确到0.01），并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的.
（附：残差公式，相关指数，参考数据）

【推荐2】在2010年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，求
（1）销售量y对商品的价格x的回归直线方程；
（2）若使销售量为12，则价格应定为多少.
附：在回归直线中，

【推荐3】每到夏季，许多人选择到水上乐园游玩，某水上乐园统计了开业后第3~7天每天的游客人数（百人）的数据，得到下面的表格：

第天	3	4	5	6	7
游客人数（百人）	1.5	2	3	3.5	5

(1)若与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；
(2)已知该水上乐园每天最大的游客承载量为1000人，如果某天的游客数量预计会超过该水上乐园每天最大的游客承载量，则当天需采取限流措施，根据（1）中的回归方程估计：从第几天开始，该水上乐园需要采取限流措施？
附：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

【推荐1】2020年8月，习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示，要求进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围．为贯彻总书记指示，大庆市某学校食堂从学生中招募志愿者，协助食堂宣传节约粮食的相关活动．现已有高一63人、高二42人，高三21人报名参加志愿活动．根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取12名志愿者，参加为期20天的第一期志愿活动．
（1）第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人？
（2）现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语，求抽出两人都是高二学生的概率是多少？
（3）食堂每天约有400人就餐，其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量（单位：公斤），以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果．在一个周期内，这组志愿者记录的数据如下：
前10天剩菜剩饭的重量为：
后天剩菜剩饭的重量为：
借助统计中的图、表、数字特征等知识，分析宣传节约粮食活动的效果（选择一种方法进行说明即可）．

【推荐3】某单位组织个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界个景区中任选一个.
（1）求个景区都有部门选择的概率；
（2）求恰有个景区有部门选择的概率.

【推荐1】随着人民生活水平的日益提高，汽车普遍进入千家万户，尤其在近几年，新能源汽车涌入市场，越来越受到人们喜欢．某新能源汽车销售企业在2017年至2021年的销售量y（单位：万辆）数据如下表：

年份	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
年份代号x	1	2	3	4	5
销售量y（万辆）	17	18	20	22	23

(1)根据数据资料，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预计2022年该新能源汽车企业的销售量为多少万辆？
附注：
参考数据：，，，．
参考公式：相关系数，
线性回归方程中，，其中为样本平均值．

【推荐2】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据.

	3	4	5	6	7
	3	3	4	5	5

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为70吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？
参考公式，

【推荐3】近年来，各种类型的网约车服务在我国各城市迅速发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难．为掌握网约车在某地的发展情况，某调查机构从该地抽取了6个城市，分别收集和分析了网约车的A，B两项指标数x，y，经过统计分析，它们满足最小二乘法，且y关于x的经验回归方程为．
(1)预测当A指标数为52时，B指标数的估计值．
(2)试求y与x之间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系（若，则线性相关程度较强）．
附：参考数据：．
相关系数．