名校
1 . 某玻璃工艺品加工厂有2条生产线用于生产某款产品,每条生产线一天能生产200件该产品,该产品市场评级规定:评分在10分及以上的为A等品,低于10分的为B等品.厂家将A等品售价定为2000元/件,B等品售价定为1200元/件.下面是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的评分:
经计算得,.其中为抽取的第i件产品的评分,.该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺,已知对一条生产线增加生产工序每年需花费2000万元,改进后该条生产线产能不变,但生产出的每件产品评分均提高0.05.已知该厂现有一笔2000万元的资金.
(1)若厂家用这2000万元改进一条生产线,根据随机抽取的16件产品的评分,估计改进后该厂生产的所有产品评分的平均数和方差;
(2)某金融机构向该厂推销一款年收益率为的理财产品.请你利用所学知识分析,将这2000万元用于购买该款理财产品所获得的收益,与通过改进一条生产线使产品评分提高所增加的收益相对比,一年后哪种方案的收益更大?(一年按365天计算)
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.96 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.34 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
(1)若厂家用这2000万元改进一条生产线,根据随机抽取的16件产品的评分,估计改进后该厂生产的所有产品评分的平均数和方差;
(2)某金融机构向该厂推销一款年收益率为的理财产品.请你利用所学知识分析,将这2000万元用于购买该款理财产品所获得的收益,与通过改进一条生产线使产品评分提高所增加的收益相对比,一年后哪种方案的收益更大?(一年按365天计算)
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解题方法
2 . 班级新年晚会设置抽奖环节.不透明纸箱中有大小、质地相同的红球3个(编号为1,2,3),黄球2个(编号为4,5),有如下两种方案可供选择:
方案一:一次性抽取2个球,若颜色相同,则获得奖品;
方案二:依次无放回地抽取2个球,若颜色相同,则获得奖品;
方案三:依次有放回地抽取2个球,若编号的数字之和大于5,则获得奖品.
(1)分别写出按方案一和方案二抽奖的所有样本点;
(2)哪种方案获得奖品的可能性更大?并说明理由.
方案一:一次性抽取2个球,若颜色相同,则获得奖品;
方案二:依次无放回地抽取2个球,若颜色相同,则获得奖品;
方案三:依次有放回地抽取2个球,若编号的数字之和大于5,则获得奖品.
(1)分别写出按方案一和方案二抽奖的所有样本点;
(2)哪种方案获得奖品的可能性更大?并说明理由.
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2022-08-26更新
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608次组卷
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4卷引用:10.1 随机事件与概率(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)10.1 随机事件与概率(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.7 古典概型大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型7.2 古典概型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
3 . 某经销商采购了一批水果,根据某些评价指标进行打分,现从中随机抽取20筐(每筐1kg),得分数据如下:17,23,29,31,34,40,46,50,51,51,58,62,62,68,71,78,79,80,85,95.根据以往的大数据认定:得分在区间,,,内的分别对应四级、三级、二级、一级.
(1)试求这20筐水果得分的平均数.
(2)用样本估计总体,经销商参考以下两种销售方案进行销售;
方案1:将得分的平均数换算为等级,按换算后的等级出售;
方案2:分等级出售.
不同等级水果的售价如下表所示:
请从经销商的角度,根据售价分析采用哪种销售方案较好,并说明理由.
(1)试求这20筐水果得分的平均数.
(2)用样本估计总体,经销商参考以下两种销售方案进行销售;
方案1:将得分的平均数换算为等级,按换算后的等级出售;
方案2:分等级出售.
不同等级水果的售价如下表所示:
等级 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 |
售价(万元/吨) | 2 | 1.8 | 1.4 | 1.2 |
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4 . 有一个转盘游戏,转盘被平均分成10等份(如图所示),转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下:两个人参加,先确定猜数方案,甲转动转盘,乙猜,若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符,则乙获胜,否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种:
A.猜“是奇数”或“是偶数”
B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”
C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”
请回答下列问题:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方案,并且怎样猜?为什么?
(2)为了保证游戏的公平性,你认为应制定哪种猜数方案?为什么?
(3)请你设计一种其他的猜数方案,并保证游戏的公平性.
A.猜“是奇数”或“是偶数”
B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”
C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”
请回答下列问题:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方案,并且怎样猜?为什么?
(2)为了保证游戏的公平性,你认为应制定哪种猜数方案?为什么?
(3)请你设计一种其他的猜数方案,并保证游戏的公平性.
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2017-12-07更新
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720次组卷
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7卷引用:10.3频率与概率(10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟) (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)10.3频率与概率(10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟) (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3 频率与概率(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.2概率的意义2(已下线)第七章 §3 频率与概率-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3.1频率的稳定性(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 现在想估计某寒带地区旅游城市一年的游客量,能采用在1月—3月随机抽取10天的游客量作为全年每天游客量的一组样本,合理吗?为什么?如果这种抽样方法不合理,请你设计一个你认为合理的抽样方案.
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2023-10-08更新
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171次组卷
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5卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题6-2
北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题6-29.1.1简单随机抽样练习(已下线)第01讲 9.1.1 简单随机抽样-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.4 统计全章九大基础题型归纳(基础篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.1简单随机抽样【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 为调查某小区平均每户居民的月用水量,下面是2名同学设计的方案:
学生甲:我把这个小区用水量调查表放在互联网上,只要登录网站的人就可以看到这张表,他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中,这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量;
学生乙:我给我们居民小区的每一个住户发一张用水量调查表,大概需要一周左右的时间就可以统计出小区平均每户居民的月用水量.
请你分析上述2名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗?为什么?
学生甲:我把这个小区用水量调查表放在互联网上,只要登录网站的人就可以看到这张表,他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中,这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量;
学生乙:我给我们居民小区的每一个住户发一张用水量调查表,大概需要一周左右的时间就可以统计出小区平均每户居民的月用水量.
请你分析上述2名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗?为什么?
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2023-08-30更新
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102次组卷
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4卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十七)获取数据的途径
北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十七)获取数据的途径9.1.3获取数据的途径练习(已下线)14.1 获取数据的基本途径及相关概念-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.1.3获取数据的途径(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
7 . 某年级正准备组织某项课外活动,同学们都积极地要求参加,因此需要从全年级300名同学中随机抽取20名同学参加.请用随机数表产生随机数的方法设计抽取方案.
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2023-10-08更新
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56次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第六章2.1简单随机抽样
2023高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查.通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.估计居民月均用水量的中位数.
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名校
解题方法
9 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车,等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾,某嘉宾突发奇想,设计了两种乘车方案.方案一:不乘坐第一辆车,若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号,就乘坐此车,否则乘坐第三辆车;方案二:直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-23更新
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437次组卷
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9卷引用:云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 为培养学生的兴趣爱好,丰富学生的课余生活,某校团委开设了70个社团供学生自由选择.现已知甲、乙两位同学均准备从“创客空间”、“春柳文学社”、“舞龙协会”这三个社团中选择一个报名,则这两位同学的不同报名方案种数为( )
A.6 | B.8 | C.9 | D.12 |
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