名校
1 . 已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/bd733cb6-e42d-4402-864b-87c9b248dc7e.png?resizew=298)
(1)试估计该产品收益率的中位数;
(2)若该产品的售价
(元)与销量
(万份)之间有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如表5组
与
的对应数据:
根据表中数据算出
关于
的线性回归方程为
,求
的值;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/bd733cb6-e42d-4402-864b-87c9b248dc7e.png?resizew=298)
(1)试估计该产品收益率的中位数;
(2)若该产品的售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
售价![]() | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量![]() | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739b9deae8b91c9479b64dfef2d8fdb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
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名校
2 . 某大型工厂招聘到一大批新员工.为了解员工对工作的熟练程度,从中随机抽取100人组成样本,统计他们每天加工的零件数,得到如下数据:
将频率作为概率,解答下列问题:
(1)当
时,从全体新员工中抽取2名,求其中恰有1名日加工零件数达到240及以上的概率;
(2)若根据上表得到以下频率分布直方图,估计全体新员工每天加工零件数的平均数为222个,求
的值(每组数据以中点值代替);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/7/2198341687173120/2200120351170560/STEM/f564f07b-cd32-4064-aea6-0e5676c8b5d0.png?resizew=308)
(3)在(2)的条件下,工厂按工作熟练度将新员工分为三个等级:日加工零件数未达200的员工为C级;达到200但未达280的员工为B级;其他员工为A级.工厂打算将样本中的员工编入三个培训班进行全员培训:A,B,C三个等级的员工分别参加高级、中级、初级培训班,预计培训后高级、中级、初级培训班的员工每人的日加工零件数分别可以增加20,30,50.现从样本中随机抽取1人,其培训后日加工零件数增加量为X,求随机变量X的分布列和期望.
日加工零件数(个) | ||||||
人数 | a | a | b | c | c | c |
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bfba904bdebfcfa32f4cb33ef4d09a.png)
(2)若根据上表得到以下频率分布直方图,估计全体新员工每天加工零件数的平均数为222个,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/7/2198341687173120/2200120351170560/STEM/f564f07b-cd32-4064-aea6-0e5676c8b5d0.png?resizew=308)
(3)在(2)的条件下,工厂按工作熟练度将新员工分为三个等级:日加工零件数未达200的员工为C级;达到200但未达280的员工为B级;其他员工为A级.工厂打算将样本中的员工编入三个培训班进行全员培训:A,B,C三个等级的员工分别参加高级、中级、初级培训班,预计培训后高级、中级、初级培训班的员工每人的日加工零件数分别可以增加20,30,50.现从样本中随机抽取1人,其培训后日加工零件数增加量为X,求随机变量X的分布列和期望.
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2019-05-09更新
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628次组卷
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3卷引用:2020届四川省泸县第二中学高三三诊模拟考试数学(理)试题
名校
3 . 某公司共有职工1500人,其中男职工1050人,女职工450人.为调查该公司职工每周平均上网的时间,采用分层抽样的方法,收集了300名职工每周平均上网时间的样本数据(单位:小时)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/21/1949937359519744/1950172338372608/STEM/a1f4c302e53a471699092b25b91dc23f.png?resizew=278)
(Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
,
,
,
,
,
.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?
(Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的
列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/21/1949937359519744/1950172338372608/STEM/a1f4c302e53a471699092b25b91dc23f.png?resizew=278)
男职工 | 女职工 | 总计 | |
每周平均上网时间不超过4个小时 | |||
每周平均上网时间超过4个小时 | 70 | ||
总计 | 300 |
(Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f79145188cf8466086eabad559072b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe7f76462ef708bc16ff2673b84241b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/658f96bbfcb6ab3ee2c9efc0d3dee80c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34a50e82471957e91dbe693f2e99fb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9acfc76e56170ec4bf85ffc627764228.png)
(Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
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2018-05-21更新
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497次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题
名校
4 . 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160);第二组[160,165)、…、第八组[190,195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/12/1900377184739328/1904774168412160/STEM/b54ba153638348bf96786fcb796cbda0.png?resizew=245)
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图(如需增加刻度请在纵轴上标记出数据,并用直尺作图);
(3)由直方图估计男生身高的中位数.
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/12/1900377184739328/1904774168412160/STEM/b54ba153638348bf96786fcb796cbda0.png?resizew=245)
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图(如需增加刻度请在纵轴上标记出数据,并用直尺作图);
(3)由直方图估计男生身高的中位数.
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2018-03-18更新
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414次组卷
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3卷引用:四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
5 . 北京时间2017年5月27日,谷歌围棋人工智能AlphaGo与中国棋手柯洁进行最后一轮较量,AlphaGo获得本场比赛胜利,最终人机大战总比分定格在0∶3.人机大战也引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图如图所示,将日均学习围棋时间不低于40分钟 的学生称为“围棋迷”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/27/2212705093156864/2218223678513152/STEM/306a5df96bbf406a9e1f82f5709efe7c.png?resizew=301)
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X).
附:K2
,其中n=a+b+c+d.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/27/2212705093156864/2218223678513152/STEM/306a5df96bbf406a9e1f82f5709efe7c.png?resizew=301)
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
附:K2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d69f0c2b4fa73ba33e2efc13d996da5.png)
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 |
k0 | 3.841 | 6.635 |
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2018-01-22更新
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645次组卷
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7卷引用:四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题
四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学(文)试题2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学(理)试卷江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题山西省太原市实验中学2018届高三上学期学业质量监测数学(理)试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/dc67a739-1860-48ab-a244-5f767e95fe7a.png?resizew=254)
(1)试估计该产品收益率的中位数;
(2)若该产品的售价
(元)与销量
(万份)之间有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如表5组
与
的对应数据:
根据表中数据算出
关于
的线性回归方程为
,求
的值;
(3)若从表中五组销量数据中随机抽取两组,记其中销量超过6万份的组数为
,求
的分布列及期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/dc67a739-1860-48ab-a244-5f767e95fe7a.png?resizew=254)
(1)试估计该产品收益率的中位数;
(2)若该产品的售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
售价![]() | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量![]() | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
根据表中数据算出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739b9deae8b91c9479b64dfef2d8fdb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
(3)若从表中五组销量数据中随机抽取两组,记其中销量超过6万份的组数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2017-09-25更新
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673次组卷
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2卷引用:2020届四川省泸县第一中学高三下学期第一次在线月考数学(理)试题
名校
7 . 某学校进行体验,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取
人进行统计(已知这
个身高介于
到
之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,
,第八组
,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组
和第七组
还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第六组和第七组人数的比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/16/1775437638475776/1775964007579648/STEM/9256561c7560412a9111b3468028e7a7.png?resizew=342)
(
)补全频率分布直方图;
(
)根据频率分布直方图估计这
位男生身高的中位数;
(
)用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为
的样本,从样本中任意抽取
位男生,求这两位男生身高都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b810e3b04433cd9a846e4562fb70a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe013823b7e09302fd5a69d713c5b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de60d001125a9035b3b4939b70e4250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140107ffec8f519eb9647b2c16e42216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc2b6b23da3e065820c15cf6c675e20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e536d75e7af4bea160cb85e2997714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade727922ca3db913f3911520ebd8ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1755bb0a8ebbd330e8b7a085c033423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23432a6855d9eb0be095bb07e51e110.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/16/1775437638475776/1775964007579648/STEM/9256561c7560412a9111b3468028e7a7.png?resizew=342)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9622ccf105db741e4628aab1857a9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a1cebe1dd2171e58478bb653374973.png)
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2017-09-17更新
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4670次组卷
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10卷引用:四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题广东省东莞市2016-2017学年高一下学期期末教学质量检查数学试题华南师范大学附属中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试题湖南省长沙市雨花区2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
8 . 交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为
,其范围为
,分为五个级别,
畅通;
基本畅通;
轻度拥堵;
中度拥堵;
严重拥堵.早高峰时段(
),从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/11/b2f934f8-0dcf-433c-8467-b917119a9b47.png?resizew=240)
(1)这50个路段为中度拥堵的有多少个?
(2)据此估计,早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少?
(3)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为36分钟,中度拥堵为42分钟,严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39c02215de8281de6d8cd1ebcb94db8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575c540728ec8f13524cda152517cd19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466e766e8ab61eb70bb595b53f250a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a3be3555ba10aa0bb6c55a8bdcc2f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcadb25d2cea852aa032c645c6946012.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744d95b0a10b86adb1c5d51e74a79405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad9ebbd4cecc73dcadf530196b66d290.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/11/b2f934f8-0dcf-433c-8467-b917119a9b47.png?resizew=240)
(1)这50个路段为中度拥堵的有多少个?
(2)据此估计,早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少?
(3)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为36分钟,中度拥堵为42分钟,严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望.
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2017-04-16更新
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419次组卷
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5卷引用:四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题
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9 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准
(吨)、一位居民的月用水量不超过
的部分按平价收费,超出
的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照
,
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使
的居民每月的用水量不超过标准
(吨),估计
的值,并说明理由.
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(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使
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2016-12-04更新
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6603次组卷
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38卷引用:四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题
四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版)2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二上学期期末考试数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017届高三第三次模拟考试数学(理)试题江西师范大学附属中学2018届高三4月月考数学(文)试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学(文)试题广州市岭南中学2016-2017学年期高二第二学期中考试理科数学试题【校级联考】江西省上饶市民校联盟2018-2019学年高二上学期阶段(一)测试数学(理)试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学(文)试题步步高高二数学暑假作业:【文】作业18 统计、统计案例步步高高二数学暑假作业:【理】作业19 统计、统计案例智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.4 统计与概率的应用新疆维吾尔自治区吐鲁番市高昌区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题广东省茂名地区2017-2018学年高二上学期期中数学(文)试题广东省茂名地区2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)5.4 统计与概率的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市陈经纶中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳科学高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学(理)试题(已下线)第47讲 随机抽样与用样本估计总体(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)广东省广州市科学城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市万江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市2022-2023学年高三上学期第六次月考文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题32概率统计解答题(第一部分)