1 . 2024年甲辰龙年春节来临之际,赤峰市消费者协会开展消费环境建设基层行活动,实地调研了甲、乙两家商场,对顾客在两家商场消费体验的满意度进行现场调研,从在甲、乙两家消费的顾客中各随机抽取了100人,每人分别对各自的商场进行评分,满分均为60分.整理评分数据,将分数以10为组距分为6组:、、、、、,得到甲商场分数的频率分布直方图和乙商场分数的频数分布表:
(1)在抽样的100人中,求对甲商场评分低于30分的人数;
(2)从对乙商场评分在范围内的人中随机选出2人,求2人评分都在范围内的概率.
(3)如果从甲、乙两家商场中选择一家消费,你会选择哪一家?请说明理由.
乙商场分数频数分数分布表 | |
分数区间 | 频数 |
2 | |
3 | |
5 | |
15 | |
40 | |
35 |
(1)在抽样的100人中,求对甲商场评分低于30分的人数;
(2)从对乙商场评分在范围内的人中随机选出2人,求2人评分都在范围内的概率.
(3)如果从甲、乙两家商场中选择一家消费,你会选择哪一家?请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆,航天员翟志刚,王亚平,叶光富顺利出舱,神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就,发扬并传承中国航天精神,某校高一年级组织2000名学生进行了航天知识竞赛并进行纪录(满分:100分)根据得分将数据分成7组:[20,30),[30,40),..,[80,90],绘制出如下的频率分布直方图
(1)用频率估计概率,从该校随机抽取2名同学,求其中1人得分低于70分,另1人得分不低于80分的概率;
(2)从得分在的学生中利用分层抽样选出8名学生,若从中选出3人参加有关航天知识演讲活动,求选出的3人竞赛得分不低于70分的人数的分布列及数学期望.
(1)用频率估计概率,从该校随机抽取2名同学,求其中1人得分低于70分,另1人得分不低于80分的概率;
(2)从得分在的学生中利用分层抽样选出8名学生,若从中选出3人参加有关航天知识演讲活动,求选出的3人竞赛得分不低于70分的人数的分布列及数学期望.
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2022-10-19更新
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971次组卷
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9卷引用:内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷
内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学(理)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练理科数学试题广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题广东省普宁市2023届高三上学期11月阶段检测数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通
名校
3 . 空气质量指数AQI与空气质量等级的对应关系如下:
下列频数分布表是某场馆记录了一个月(30天)的情况:
(1)利用上述频数分布表,估算该场馆日平均AQI的值;(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表)
(2)如果把频率视为概率,且每天空气质量之间相互独立,求未来一周(7天)中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率;(参考数据:0.77≈0.0824,结果精确到0.01)
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:
已知厂家每年年初有一次滤芯促销活动,促销期内每个滤芯售价1千元,促销期结束后每个滤芯恢复原价2千元.该场馆每年年初先在促销期购买n(n≥8,且n∈N*)个滤芯,如果不够用,则根据需要按原价购买补充.问该场馆年初促销期购买多少个滤芯,使当年购买滤芯的总花费最合理,请说明理由.(不考虑往年剩余滤芯和下一年需求)
空气质量指数AQI | 空气质量等级 |
[0,50] | 优 |
(50,100] | 良 |
(100,150] | 轻度污染 |
(150,200] | 中度污染 |
(200,300] | 中度污染 |
(300,+) | 严重污染 |
空气质量指数AQI | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
频数(单位:天) | 3 | 6 | 15 | 6 |
(2)如果把频率视为概率,且每天空气质量之间相互独立,求未来一周(7天)中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率;(参考数据:0.77≈0.0824,结果精确到0.01)
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:
更换滤芯数量(单位:个) | 3 | 4 | 5 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
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2022-05-06更新
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1261次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题
内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精讲)江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题
4 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查.通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:t),将数据按照,,…,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数.
(1)求直方图中的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数.
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2022-04-18更新
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416次组卷
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10卷引用:内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省邵东三中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一(普通班)下学期期末考试数学试题(已下线)专题10.2 用样本估计总体(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷江西省九江市六校2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省保定市高碑店第三中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第22讲 统计图表(已下线)14.3 统计图表(分层练习)
5 . 某大学为该市即将举行的国际马拉松比赛招募志愿者,被招募的志愿者需参加笔试和面试,把参加笔试的40名大学生的成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图7-1所示.
(1)分别求出成绩在第3,4,5组的人数.
(2)现决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6人进行面试.
①已知甲和乙的成绩均在第3组,求甲或乙进入面试的概率;
②若从这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有名学生被考官D面试,求的分布列和均值.
(1)分别求出成绩在第3,4,5组的人数.
(2)现决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6人进行面试.
①已知甲和乙的成绩均在第3组,求甲或乙进入面试的概率;
②若从这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有名学生被考官D面试,求的分布列和均值.
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2022-04-14更新
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401次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
名校
6 . 某公司计划招聘一批新员工,现有100名应届毕业生应聘,通过考试成绩择优录取,这100人考试成绩的频率分布直方图如图所示,若该公司计划招聘60名新员工,则估计新员工的最低录取成绩为( )
A.75分 | B.78分 | C.80分 | D.85分 |
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2022-04-14更新
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1505次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省榆林市2022届高三下学期三模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)模块一 专题9 统计(已下线)第九章 统计单元测试(基础卷)(已下线)第九章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 某经济开发区经过五年产业结构调整和优化,经济收入比调整前翻了两翻,为了更好的了解该开发区的经济收入变化情况,统计了该开发区产业结构调整前后的经济收入构成比例,得到如图所示的饼状图,则下列选项正确的是( )
①产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多
②产业结构调整后科技研发的收入增幅最大
③产业结构调整后纺织服装收入相比调整前有所降低
④产业结构调整后食品加工的收入超过调整前纺织服装的收入
①产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多
②产业结构调整后科技研发的收入增幅最大
③产业结构调整后纺织服装收入相比调整前有所降低
④产业结构调整后食品加工的收入超过调整前纺织服装的收入
A.②③ | B.③④ | C.①②③ | D.①②④ |
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2021-06-22更新
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998次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题
名校
8 . 某班同学利用劳动节进行社会实践,对岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;
(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中每组各选多少人?
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | 120 | ||
第二组 | 195 | ||
第三组 | 100 | ||
第四组 | |||
第五组 | 30 | ||
第六组 | 15 |
(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中每组各选多少人?
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2020-11-21更新
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363次组卷
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5卷引用:内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题
内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题2014-2015学年江西省南昌市八一中学高一5月月考数学试卷湖北省部分重点中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 下面两个图是2020年6月25日由国家卫健委发布的全国疫情累计趋势图,每图下面横向标注日期,纵向标注累计数量.现存确诊为存量数据,计算方法为:累计确诊数-累计死亡数-累计治愈数.
则下列对新冠肺炎叙述错误的是( )
则下列对新冠肺炎叙述错误的是( )
A.自1月20日以来一个月内,全国累计确诊病例属于快速增长时期 |
B.自4月份以来,全国累计确诊病例增速缓慢,疫情扩散势头基本控制 |
C.自6月16日至24日以来,全国每日现存确诊病例平缓增加 |
D.自6月16日至24日以来,全国每日现存确诊病例逐步减少 |
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2020-09-21更新
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457次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)数学试题
解题方法
10 . 某校举行了全体学生的一分钟跳绳比赛,为了了解学生的体质,随机抽取了100名学生,其跳绳个数的频数分布表如下:
(1)若将抽取的100名学生一分钟跳绳个数作为一个样本,请将这100名学生一分钟跳绳个数的频率分布直方图补充完整(只画图,不需要写出计算过程);
(2)若该校共有3000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数X近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).利用所得正态分布模型,解决以下问题:
①估计该校一分钟跳绳个数超过165个的人数(结果四舍五入到整数);
②若在该校所有学生中任意抽取4人,设一分钟跳绳个数超过180个的人数为,求随机变量的分布列、期望与方差.
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
一分钟跳绳个数 | |||||||
频数 | 6 | 12 | 18 | 30 | 16 | 10 | 8 |
(1)若将抽取的100名学生一分钟跳绳个数作为一个样本,请将这100名学生一分钟跳绳个数的频率分布直方图补充完整(只画图,不需要写出计算过程);
(2)若该校共有3000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数X近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).利用所得正态分布模型,解决以下问题:
①估计该校一分钟跳绳个数超过165个的人数(结果四舍五入到整数);
②若在该校所有学生中任意抽取4人,设一分钟跳绳个数超过180个的人数为,求随机变量的分布列、期望与方差.
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
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