组卷网 > 章节选题 > 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
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解析
| 共计 36 道试题
1 . 2024年甲辰龙年春节来临之际,赤峰市消费者协会开展消费环境建设基层行活动,实地调研了甲、乙两家商场,对顾客在两家商场消费体验的满意度进行现场调研,从在甲、乙两家消费的顾客中各随机抽取了100人,每人分别对各自的商场进行评分,满分均为60分.整理评分数据,将分数以10为组距分为6组:,得到甲商场分数的频率分布直方图和乙商场分数的频数分布表:

乙商场分数频数分数分布表

分数区间

频数

2

3

5

15

40

35


(1)在抽样的100人中,求对甲商场评分低于30分的人数;
(2)从对乙商场评分在范围内的人中随机选出2人,求2人评分都在范围内的概率.
(3)如果从甲、乙两家商场中选择一家消费,你会选择哪一家?请说明理由.
2024-03-21更新 | 245次组卷 | 2卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三下学期3.20模拟考试文科数学试题
2 . 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆,航天员翟志刚,王亚平,叶光富顺利出舱,神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就,发扬并传承中国航天精神,某校高一年级组织2000名学生进行了航天知识竞赛并进行纪录(满分:100分)根据得分将数据分成7组:[20,30),[30,40),..,[80,90],绘制出如下的频率分布直方图

(1)用频率估计概率,从该校随机抽取2名同学,求其中1人得分低于70分,另1人得分不低于80分的概率;
(2)从得分在的学生中利用分层抽样选出8名学生,若从中选出3人参加有关航天知识演讲活动,求选出的3人竞赛得分不低于70分的人数的分布列及数学期望.
3 . 空气质量指数AQI与空气质量等级的对应关系如下:

空气质量指数AQI

空气质量等级

[0,50]

(50,100]

(100,150]

轻度污染

(150,200]

中度污染

(200,300]

中度污染

(300,+

严重污染

下列频数分布表是某场馆记录了一个月(30天)的情况:

空气质量指数AQI

[0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200]

频数(单位:天)

3

6

15

6

(1)利用上述频数分布表,估算该场馆日平均AQI的值;(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表)
(2)如果把频率视为概率,且每天空气质量之间相互独立,求未来一周(7天)中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率;(参考数据:0.77≈0.0824,结果精确到0.01)
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:

更换滤芯数量(单位:个)

3

4

5

概率

0.2

0.3

0.5

已知厂家每年年初有一次滤芯促销活动,促销期内每个滤芯售价1千元,促销期结束后每个滤芯恢复原价2千元.该场馆每年年初先在促销期购买nn≥8,且nN*)个滤芯,如果不够用,则根据需要按原价购买补充.问该场馆年初促销期购买多少个滤芯,使当年购买滤芯的总花费最合理,请说明理由.(不考虑往年剩余滤芯和下一年需求)
2022-05-06更新 | 1261次组卷 | 4卷引用:内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题
4 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查.通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:t),将数据按照,…,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数.
2022-04-18更新 | 416次组卷 | 10卷引用:内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
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5 . 某大学为该市即将举行的国际马拉松比赛招募志愿者,被招募的志愿者需参加笔试和面试,把参加笔试的40名大学生的成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图7-1所示.

(1)分别求出成绩在第3,4,5组的人数.
(2)现决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6人进行面试.
①已知甲和乙的成绩均在第3组,求甲或乙进入面试的概率;
②若从这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有名学生被考官D面试,求的分布列和均值.
2022-04-14更新 | 401次组卷 | 2卷引用:内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
6 . 某公司计划招聘一批新员工,现有100名应届毕业生应聘,通过考试成绩择优录取,这100人考试成绩的频率分布直方图如图所示,若该公司计划招聘60名新员工,则估计新员工的最低录取成绩为(       

A.75分B.78分C.80分D.85分
2022-04-14更新 | 1505次组卷 | 7卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
7 . 某经济开发区经过五年产业结构调整和优化,经济收入比调整前翻了两翻,为了更好的了解该开发区的经济收入变化情况,统计了该开发区产业结构调整前后的经济收入构成比例,得到如图所示的饼状图,则下列选项正确的是(       

①产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多
②产业结构调整后科技研发的收入增幅最大
③产业结构调整后纺织服装收入相比调整前有所降低
④产业结构调整后食品加工的收入超过调整前纺织服装的收入
A.②③B.③④C.①②③D.①②④
8 . 某班同学利用劳动节进行社会实践,对岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

组数分组低碳族的人数占本组的频率
第一组

120

第二组

195

第三组

100

第四组

第五组

30

第六组

15

(1)补全频率分布直方图并求nap的值;
(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中每组各选多少人?
9 . 下面两个图是2020625日由国家卫健委发布的全国疫情累计趋势图,每图下面横向标注日期,纵向标注累计数量.现存确诊为存量数据,计算方法为:累计确诊数-累计死亡数-累计治愈数.


则下列对新冠肺炎叙述错误的是(       
A.120日以来一个月内,全国累计确诊病例属于快速增长时期
B.4月份以来,全国累计确诊病例增速缓慢,疫情扩散势头基本控制
C.616日至24日以来,全国每日现存确诊病例平缓增加
D.616日至24日以来,全国每日现存确诊病例逐步减少
10 . 某校举行了全体学生的一分钟跳绳比赛,为了了解学生的体质,随机抽取了100名学生,其跳绳个数的频数分布表如下:
一分钟跳绳个数
频数612183016108

(1)若将抽取的100名学生一分钟跳绳个数作为一个样本,请将这100名学生一分钟跳绳个数的频率分布直方图补充完整(只画图,不需要写出计算过程);

(2)若该校共有3000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数X近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).利用所得正态分布模型,解决以下问题:
①估计该校一分钟跳绳个数超过165个的人数(结果四舍五入到整数);
②若在该校所有学生中任意抽取4人,设一分钟跳绳个数超过180个的人数为,求随机变量的分布列、期望与方差.
附:若随机变量Z服从正态分布,则.
2020-06-27更新 | 386次组卷 | 1卷引用:内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学(理)试题
共计 平均难度:一般