2024高三下·全国·专题练习
1 . 为培养学生的阅读习惯,某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动.在了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时,甲同学抽取了一个容量为10的样本,并算得样本的平均数为5,方差为9;乙同学抽取了一个容量为8的样本,并算得样本的平均数为6,方差为16.已知甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为18的样本,则合在一起后的样本平均数为______ ,方差为______ .(精确到0.1)
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名校
2 . 为了解某高中甲、乙两个清北班一周内的请假同学人数情况,采用样本量比例分配分层随机抽样方法进行了调查.已知甲班调查了40名同学,其一周内请假人数的平均数和方差分别为5和1.65,乙班调查了60名同学,其一周内请假人数的平均数和方差分别为4和3.5,据此估计该校两个清北班一周内请假人数的总体方差为( )
A.2.6 | B.3 | C.3.4 | D.4.1 |
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名校
3 . 已知总体分为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总样本的平均数为,样本方差为.
(1)试证明:;
(2)在对某高中1500名高三年级学生的身高的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为170cm和12,女生的平均数和方差分别为160cm和38.试用(1)证明的公式估计高三年级全体学生身高的方差.
(1)试证明:;
(2)在对某高中1500名高三年级学生的身高的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为170cm和12,女生的平均数和方差分别为160cm和38.试用(1)证明的公式估计高三年级全体学生身高的方差.
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知总体划分为3层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本容量分别为,,,样本平均数分别为,,,样本方差分别为,,,若,则( )
A. |
B. |
C.总体样本平均数 |
D.当时,总体方差 |
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名校
5 . 某公司有营销部门、宣传部门以及人事部门,其中营销部门有50人,平均工资为5千元,方差为4,宣传部门有40人,平均工资为3千元,方差为8,人事部门有10人,平均工资为3千元,方差为6,则该公司所有员工工资的方差为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 某学校高一年级学生有人,其中男生500人,女姓400人,为了获得该校高一全体学生的身高信息,现采用样本量按比例分配的分层抽样方法抽取了容量为90的样本,经计算得男生样本的均值为170,方差为19,女生样本的均值为161,方差为28,则下列说法中错误的是( )
A.男生样本容量为50 | B.抽样时某女生甲被抽到的概率为 |
C.抽取的样本的均值为166 | D.抽取的样本的方差为43 |
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名校
解题方法
7 . 某次数学考试后,为分析学生的学习情况,某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩,整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况,计算得到这名学生中,成绩位于内的学生成绩方差为,成绩位于内的同学成绩方差为.则( )
参考公式:样本划分为层,各层的容量、平均数和方差分别为:、、;、、.记样本平均数为,样本方差为,.
参考公式:样本划分为层,各层的容量、平均数和方差分别为:、、;、、.记样本平均数为,样本方差为,.
A. |
B.估计该年级学生成绩的中位数约为 |
C.估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为 |
D.估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为 |
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2024-03-04更新
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3073次组卷
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12卷引用:第三套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(一)数学试卷河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(一)(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)9.2.4总体离散程度的估计(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4 必备知识与常规问题(多选题9)广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟(二)数学试卷福建省泉州市第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 某校组织高一1班,2班开展数学竞赛,1班40人,2班30人,根据统计分析,两班成绩的方差分别为,.记两个班总成绩的方差为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 某学校为了解高三学生的体重情况,采用分层随机抽样的方法从高三名学生中抽取了一个容量为的样本.其中,男生平均体重为千克,方差为;女生平均体重为千克,方差为,男女人数之比为,下列说法正确的是( )
A.样本为该学校高三的学生 | B.每一位学生被抽中的可能性为 |
C.该校高三学生平均体重千克 | D.该校高三学生体重的方差为 |
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名校
10 . 三人相约晚上一起点某餐厅外卖,他们分别在,,平台上查到该餐厅的评分情况.有20人评价,评分的平均分是6分,方差是1.有30人评价,评分的平均分是7分,方差为.有50人评价,评分的平均分为5分,方差为,那么该餐厅总的得分方差是( )
A.1 | B.1.45 | C.2 | D.1.86 |
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