1 . 给出下列命题:
①函数
是奇函数;
②函数
的图象关于点
成中心对称;
③若
是第一象限角且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c50324bc1a0829c26f4abfd1df6c0b.png)
④
是函数
的一条对称轴;
其中正确命题的序号为 .(用数字作答)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a110d75f24984a9432f2fba8a84155e2.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ecf2e8c771d394db31169b5813fcc8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76823b105f0af52464724aa4b28e69d6.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1c8146d084248c9c65dd8a11801905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cf7836a92cc00f2afb95e28ad2fec15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c50324bc1a0829c26f4abfd1df6c0b.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00c4988d620f2cb57c94fe1698c4374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1213582eafdc2c73faafb6d4da4bd8.png)
其中正确命题的序号为 .(用数字作答)
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名校
2 . 给出集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0c0d57080c83dfae371038b34fbc57.png)
(1)若
求证:函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d4f7bcbafb423271f97e0d407c74ec.png)
(2)由(1)可知,
是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命题:
命题甲:集合M中的元素都是周期函数;命题乙:集合M中的元素都是奇函数,请对此给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设
为常数,且
求
的充要条件并给出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0c0d57080c83dfae371038b34fbc57.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca64afa00211df204a6302463890edbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d4f7bcbafb423271f97e0d407c74ec.png)
(2)由(1)可知,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d95da33526f7713ce2016bfa6efe0f.png)
命题甲:集合M中的元素都是周期函数;命题乙:集合M中的元素都是奇函数,请对此给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c99ac91fc1e9097126e4c2aa20cdeffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc1d1fd01b97f1f5414428bc0d711d0.png)
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