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解题方法
1 . 已知
；
，非空集合
.
(1)求实数
的取值范围：
(2)若
是
的充分条件，求实数的取值范围；
(3)若是的必要条件，求实数的取值范围
；，非空集合.(1)求实数
的取值范围：(2)若
是的充分条件，求实数的取值范围；(3)若
是的必要条件，求实数的取值范围
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2024高一·全国·专题练习
2 . 某次比赛中，试题共六题，均为是非题，认为正确的画“＋”，认为错误的画“－”．记分方法：每题答对的得2分，不答的得1分，答错的得0分．已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑等七人的答题结果及前六人的得分记录如表所示，则郑的得分是多少？
| 题号 | 赵 | 钱 | 孙 | 李 | 周 | 吴 | 郑 |
| 1 | ＋ | ＋ | ＋ | — | — | ＋ | |
| 2 | ＋ | — | — | ＋ | — | — | |
| 3 | ＋ | — | ＋ | — | — | — | |
| 4 | ＋ | ＋ | — | — | ＋ | ＋ | |
| 5 | ＋ | — | ＋ | ＋ | — | ＋ | |
| 6 | ＋ | ＋ | — | — | — | — | |
| 得分 | 7 | 5 | 5 | 5 | 9 | 7 | ？ |
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23-24高一·上海·课堂例题
3 . 下列各组中，
是
的什么条件？
(1)：四边形ABCD的四条边等长，：四边形ABCD是正方形；
(2)：
与
全等，：与的周长相等；
(3)：x是2的倍数，：x是6的倍数；
(4)：集合
，
，
，：集合
；
(5)：
，：
．
是的什么条件？(1)
：四边形ABCD的四条边等长，：四边形ABCD是正方形；(2)
：与全等，：与的周长相等；(3)
：x是2的倍数，：x是6的倍数；(4)
：集合，，，：集合；(5)
：，：．
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4 . 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出其逆命题．
(1)当
时，
；
(2)能被6整除的数既能被2整除也能被3整除；
(3)角平分线上的点到角的两边的距离相等．
(1)当
时，；(2)能被6整除的数既能被2整除也能被3整除；
(3)角平分线上的点到角的两边的距离相等．
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5 . 下列所给的各组p，q中，p是否是q的充分条件？
(1)在中，p：
，q：
；
(2)已知
，p：
，q：
；
(3)已知，p：
，q：
．
(1)在
中，p：，q：；(2)已知
，p：，q：；(3)已知
，p：，q：．
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6 . 写出下列存在量词命题的否定，并判断其否定的真假．
(1)某些梯形的对角线互相平分；
(2)存在
，函数
随x值的增大而减小；
(3)
，使得
．
(1)某些梯形的对角线互相平分；
(2)存在
，函数随x值的增大而减小；(3)
，使得．
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7 . 如何理解“绳锯木断”“水滴石穿”？“木断”是否一定是因为“绳锯”？“石穿”是否一定是因为“水滴”？
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8 . 写出下列命题的否定，并判断其真假性．
(1)p：两个奇数的和是奇数；
(2)p：集合
一定是集合
的子集；
(3)p：圆的内接四边形的对角互补；
(4)p：面积相等的三角形都全等．
(1)p：两个奇数的和是奇数；
(2)p：集合
一定是集合的子集；(3)p：圆的内接四边形的对角互补；
(4)p：面积相等的三角形都全等．
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9 . 疑问句、祈使句、感叹句能否作为命题？
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10 . 写出下列存在量词命题的否定，并判断其否定的真假．
(1)有的素数是偶数；
(2)
，
．
(1)有的素数是偶数；
(2)
，．
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