1 . 已知复数z₁=1+ai（其中a＞0），且z₁²为纯虚数．
（Ⅰ）求复数z₁；
（Ⅱ）若z₂=，求复数z₂的模|z₂|

2 . 国内某知名大学有男生14000人，女生10000人，该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是）.
男生平均每天运动时间分布情况：

平均每天运动的时间
人数	2	12	23	18	10

女生平均每天运动时间分布情况：

平均每天运动的时间
人数	5	12	18	10	3

(1)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到0.1)；
(2)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”．
①请根据样本估算该校“运动达人”的数量；
②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”

	运动达人	非运动达人	总计
男生
女生
总计

参考公式：，其中.
参考数据：

	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 如图所示的程序框图的运行结果为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示是一个算法程序框图，在集合中随机抽取一个数值作为输入，则输出的值落在区间（，3）内的概率为

A．0.8

B．0.6

C．0.5

D．0.4

5 . 已知，其中为虚数单位，则

A．

B．

C．

D．1

6 . 已知，其中i为虚数单位，则a+b=

A．﹣1

B．1

C．2

D．3

7 . 已知函数有且只有一个零点，其中a＞0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若对任意的，有成立，求实数k的最大值；
（Ⅲ）设，对任意，证明：不等式恒成立．

8 . 已知，观察下列各式：，，，…，类比得，则________．

9 . 全国人民代表大会在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作．调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（1）根据以上数据完成以下列联表：

	会俄语	不会俄语	总计
男
女
总计

（2）能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？

10 . 给出下列命题，其中真命题的个数是
①存在，使得成立;
②对于任意的三个平面向量、、，总有成立;
③相关系数 ()，值越大，变量之间的线性相关程度越高.

A．0

B．1

C．2

D．3