解题方法
1 . 长绒棉是世界上纤维品质最优的棉花,也是全球高端纺织品及特种纺织品的重要原料.新疆具有独特的自然资源优势,是我国最大的长绒棉生产基地,产量占全国长绒棉总产量的95%以上.新疆某农科所为了研究不同土壤环境下棉花的品质,选取甲、乙两地实验田进行种植.在棉花成熟后采摘,分别从甲、乙两地采摘的棉花中各随机抽取50份样本,测定其马克隆值,整理测量数据得到如下
列联表(单位:份),其中
且
.
注:棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一.根据现行国家标准规定,马克隆值可分为A,B,C三个级别,A级品质最好,B级为标准级,C级品质最差.
当
时,有99%的把握认为该品种棉花的马克隆值级别与土壤环境有关,则
的最小值为______ .
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c76b215227be58c281940c091d07f4.png)
注:棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一.根据现行国家标准规定,马克隆值可分为A,B,C三个级别,A级品质最好,B级为标准级,C级品质最差.
A级或B级 | C级 | 合计 | |
甲地 | a | 50 | |
乙地 | 50 | ||
合计 | 80 | 20 | 100 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“...”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
.类比上述过程,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fdf504a4f533b0d3990832daae0b860.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e79197bce5d1859fcbfeadd6218f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6977b6bb77c43822da13161ab1e674bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3a9c7590825bfeeff83359c2513346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fdf504a4f533b0d3990832daae0b860.png)
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名校
3 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b30e8d5924b797386d18965cf07e10.png)
中“
”即代表无限次重复,但原式却是个定值x. 这可以通过方程
确定x=2,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9605d3b9b5b7fae01e2233fb6dda7efb.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b30e8d5924b797386d18965cf07e10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b11259116e7bc1ef5051e13f75afbc3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52d182e17c108bb67afede31e7e83ed1.png)
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名校
4 . 已知柯西不等式的向量形式为:设
是两个向量,则
,当且仅当
时,等号成立.若将
和
代入
,计算化简可得三维形式的柯西不等式:
,当且仅当
时,等号成立.若已知
,根据三维形式的柯西不等式可求得
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd6c0aa8a1d9413beeccecfc1a5ba1c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f27073df9ca7d76fb4b9e0d3d8e6f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fa242a588b4880fc4d61815ae963a8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1892e65161b5e5b0857c14004a80d8f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2287e7ac3ca75ee33913c8058da28e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f27073df9ca7d76fb4b9e0d3d8e6f2b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fa242a588b4880fc4d61815ae963a8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a42d412d5a5c13e17ebc05ad19c098b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd4067a19eeb07474557fe7b2508880.png)
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2021-12-12更新
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242次组卷
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2卷引用:云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
5 . 德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形(单位分数是分子为1、分母为正整数的分数)称为莱布尼茨三角形.根据前5行的规律,写出第6行的数从左到右依次是_____________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/6/1982672938835968/2019499881168896/STEM/105838667be44beeaa2ad7c32f719ec0.png?resizew=222)
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6 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在注释《九章算术》中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”这是一种无限与有限的转化过程,比如在正数
中的“…”代表无限次重复,设
,则可以利用方程
得
,类似地可得到正数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae7131a20a5cef28b7e977af749c0f6.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b0608e677c336e1129a824d1fb0f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c10d164a1d7c0548161bc343a77ac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28fd237fe6a62ded8014e795416692fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae7131a20a5cef28b7e977af749c0f6.png)
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2020-07-23更新
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103次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题