1 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦•
•曼德尔布罗特(
)在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立,为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第13行的实心圆点的个数是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/22/1972733981687808/1973993365594112/STEM/d536255d-f3ee-415a-a281-5feb258f7dc3.png?resizew=459)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/22/1972733981687808/1973993365594112/STEM/d536255d-f3ee-415a-a281-5feb258f7dc3.png?resizew=459)
A.55个 | B.89个 | C.144个 | D.233个 |
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2018-06-24更新
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1001次组卷
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8卷引用:【全国百强校】福建省三明市第一中学2017-2018学年高二下学期综合练习6数学(理)试题
【全国百强校】福建省三明市第一中学2017-2018学年高二下学期综合练习6数学(理)试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题河南省郑州市2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学试题(已下线)期末模拟试卷(测试范围:人教A选修1-2、4-4、4-5)-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版)安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题
2 . 中国清代著名小说家蒲松龄创作的文言短篇小说集《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,情归求穿墙术,得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟”,形如以下形式的等式具有“穿墙术”:
,
,
,
,若
具有“穿墙术”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d1831c3d328c26359561e1837039fb.png)
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名校
3 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积的经验公式为:
.弧田(如图1阴影部分)由圆弧和其所对弦围成,弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.类比弧田面积公式得到球缺(如图 2)近似体积公式:
圆面积
矢
.球缺是指一个球被平面截下的一部分,厦门嘉庚体育馆近似球缺结构(如图3),若该体育馆占地面积约为18000
,建筑容积约为340000
,估计体育馆建筑高度(单位:
)所在区间为
参考数据:
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/23/1951662548353024/1952731583913984/STEM/9ad5b79438a944e099880b6bc6da7cbb.png?resizew=171)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b8e7bdfb42e7c5095450acbf5459570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02f4f4d2a4158df5daa379ba327fcdc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5cb55c16ba23b19a9d48005145d4a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/23/1951662548353024/1952731583913984/STEM/52b047f4ffce494b90b28cdd478ccfef.png?resizew=162)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/23/1951662548353024/1952731583913984/STEM/9ad5b79438a944e099880b6bc6da7cbb.png?resizew=171)
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2018-05-25更新
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921次组卷
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10卷引用:【全国市级联考】福建省厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查数学(理)试题
【全国市级联考】福建省厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查数学(理)试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题2019届福建省厦门一中高三上学期返校考理科数学试题河南省郑州市第一中学2020届高三名校联考数学试题(理科)河南省郑州市第一中学2020届高三名校联考数学试题(文科)河南省2020届高三毕业班高考适应性练习6月数学(理科)试题河南省2020届高三(5月份)高考数学(理科)适应性试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用(已下线)专题13 算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学(文)纠错笔记河南濮阳外国语学校2021-2022学年高三上学期限时训练二数学理科试题
名校
4 . 我国古代著名的数学著作有《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《五曹算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《海岛算经》《五经算术》《缀术》《缉古算机》等10部算书,被称为“算经十书”.某校数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学对古代著名的数学著作产生浓厚的兴趣.一天,他们根据最近对这十部书的阅读本数情况说了这些话,甲:“乙比丁少”;乙:“甲比丙多”;丙:“我比丁多”;丁:“丙比乙多”,有趣的是,他们说的这些话中,只有一个人说的是真实的,而这个人正是他们四个人中读书本数最少的一个(他们四个人对这十部书阅读本数各不相同).甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是
A.乙甲丙丁 | B.甲丁乙丙 |
C.丙甲丁乙 | D.甲丙乙丁 |
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2018-05-07更新
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582次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】福建省南平市2018届高三第二次(5月)综合质量检查数学文试题
5 . 高斯说过,他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题.一位同学受到启发,按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”:
(1)左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积;
(2)左图阴影区域面积用表示为
(3)右图中阴影区域的面积为 ;
(4)则柯西不等式用字母可以表示为
.
请简单表述由步骤(3)到步骤(4)的推导过程:
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2018-01-22更新
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619次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题
6 . 中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算.算筹的摆放形式有纵横两种形式.如图,表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位、百位、万位数用纵式表示,十位、千位、十万位用横式表示,以此类推,例如
用算筹表示就是
,则
用算筹表示为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e8af287fa3e98d0daeb1151baad7da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/b43200ed-3aad-4e0f-8c1f-97bac82e8914.png?resizew=99)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a028c63bbf2a34713c7efe1049af0df.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/81790d4f-ea65-490d-8d47-9fd6ad991fee.png?resizew=293)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2018-01-11更新
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375次组卷
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2卷引用:江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题
名校
7 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第
个三角形数为
,记第
个
边形数为
,以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式:
三角形数:
;正方形数:
;五边形数:
;六边形数:
,…,由此推测![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c37b3738d8c95e52e9ca9577d7e40f5.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c832bf309d2a76da20763a8dad4f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e106fd93948acb89af84f966468f6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
三角形数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0952b61bbfdaa6b247a5ef3fb710a6e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05edb4a9219fc13cf95fd385a42ddec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4387d337cf3b99f2fcbff40a4e0889eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c37b3738d8c95e52e9ca9577d7e40f5.png)
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2017-08-15更新
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147次组卷
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4卷引用:湖南省长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测)数学(理)试题
名校
8 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
.类比上述过程,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9040c86414fac3f9af06b95ea25dd980.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e79197bce5d1859fcbfeadd6218f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6977b6bb77c43822da13161ab1e674bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3a9c7590825bfeeff83359c2513346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9040c86414fac3f9af06b95ea25dd980.png)
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2017-07-22更新
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505次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试卷
9 . “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”.2016年是干支纪年法中的丙申年,那么2017年是干支纪年法中的
A.丁酉年 | B.戊未年 | C.乙未年 | D.丁未年 |
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2017-05-03更新
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473次组卷
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2卷引用:【全国百强校】河南省郑州市第一中学2018届高三12月月考数学(文)试题
名校
10 . (2015新课标全国卷II文科)如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的
分别为14,18,则输出的![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/15/1967895627874304/1970871712423936/STEM/95ddceecde54406f8210fa2834dcf869.png?resizew=189)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/15/1967895627874304/1970871712423936/STEM/95ddceecde54406f8210fa2834dcf869.png?resizew=189)
A.0 | B.2 |
C.4 | D.14 |
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2016-12-04更新
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443次组卷
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11卷引用:吉林省榆树市第一高级中学2018届高三第三次模拟考试数学(理)试卷
吉林省榆树市第一高级中学2018届高三第三次模拟考试数学(理)试卷甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)《考前20天终极攻略》6月2日 算法初步【理科】(已下线)解密25 算法、复数、推理与证明-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)《高频考点解密》—解密29 算法、复数、推理与证明2015-2016学年辽宁省沈阳二十一中高二上10月月考文科数学试卷2015-2016学年四川省南充市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年四川省南充市高二上学期期末文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下四模文科数学试卷2017届吉林省梅河口市第五中学高三一模数学(文)试卷福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题